Co to jest ostatnia cyfra 762 ^ 1816?

Odpowiedź:

#6#

Wyjaśnienie:

Zauważ, że moce #2# mieć ostatnią cyfrę po powtarzającym się wzorze:

#2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6,…#

Również #1816# jest podzielny przez #4# od #100# jest podzielny przez #4# i #16# jest podzielny przez #4#.

Więc #762^1816# ma ostatnią cyfrę #6#

Odpowiedź:

#6#

Wyjaśnienie:

dla wszystkich liczb, których ostatnią cyfrą jest #2#, ostatnie cyfry ich mocy mają wzór, który powtarza się dla każdego #4#th moc całkowita:

#2, 4, 8, 6#

przykłady:

#2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8, 2^4 = 16#

#12^1 = 12, 12^2 = 144#itd.

#762# także kończy się #2#, więc będzie podążać za tym wzorem.

#1816/4 = 454#, więc #1816# jest wielokrotnością #4#.

oznacza to ostatnią cyfrę #762^1816# będzie czwartym terminem w sekwencji.

ostatnia cyfra #762^1816# jest #6#.