Co to jest wielomian z 4 terminami?

Odpowiedź:

Możesz powiedzieć, że jest to quadrinomial, ale to znaczy, że tak #4# warunki.

Jeśli te terminy są w jednej zmiennej o najwyższym stopniu #3#, to się nazywa sześcienny.

Wyjaśnienie:

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d # jest kwadratowy i sześcienny.

# ax ^ 5 + bx ^ 2 + cx + d # jest quadrinomial, ale quintic (termin najwyższy stopień ma stopień #5#).

# ax ^ 3 + cx + d # jest sześcienny, ale nie kwadratowy.

# ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d / x # jest quadrinomial, ale nie wielomian.

Szerokość prostokątnego placu zabaw wynosi 2 x 5 stóp, a długość 3 x 9 stóp. Jak napisać wielomian P (x) reprezentujący obwód, a następnie ocenić ten obwód, a następnie ocenić ten wielomian obwodowy, jeśli x wynosi 4 stopy?

Obwód jest dwukrotnością sumy szerokości i długości. P (x) = 2 ((2x-5) + (3x + 9)) = 2 (5x + 4) = 10x + 8 P (4) = 10 (4) + 8 = 48 Sprawdź. x = 4 oznacza szerokość 2 (4) -5 = 3 i długość 3 (4) + 9 = 21, więc obwód 2 (3 + 21) = 48. quad sqrt

Gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2), reszta to -19. Kiedy ten sam wielomian jest dzielony przez (x-1), reszta wynosi 2, jak określić resztę, gdy wielomian jest dzielony przez (x + 2) (x-1)?

Wiemy, że f (1) = 2 i f (-2) = - 19 z twierdzenia o pozostałościach Teraz znajdź resztę wielomianu f (x) po podzieleniu przez (x-1) (x + 2) Pozostała część będzie postać Ax + B, ponieważ jest pozostałością po podziale przez kwadrat. Możemy teraz pomnożyć dzielnik razy iloraz Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Następnie wstawić 1 i -2 dla x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Rozwiązywanie tych dwóch równań, otrzymujemy A = 7 i B = -5 Pozostała = Ax + B = 7x-5

Gdy wielomian p (x) jest dzielony przez (x + 2), iloraz to x ^ 2 + 3x + 2, a reszta to 4. Czym jest wielomian p (x)?

X ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6 mamy p (x) = (x ^ 2 + 3x + 2) (x + 2) +2 = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 3x ^ 2 + 6x + 2x + 4 + 2 = x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 6