Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 14, 9 i 15?

Odpowiedź:

# Powierzchnia = 61.644 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 14, b = 9 # i # c = 15 #

#implies s = (14 + 9 + 15) / 2 = 38/2 = 19 #

#implies s = 19 #

#implies s-a = 19-14 = 5, s-b = 19-9 = 10 i s-c = 19-15 = 4 #

#implies s-a = 5, s-b = 10 i s-c = 4 #

#implies Powierzchnia = sqrt (19 * 5 * 10 * 4) = sqrt3800 = 61.644 # kwadratowe jednostki

#implies Area = 61.644 # kwadratowe jednostki