Jaka jest standardowa forma równania okręgu z centrum (1,2) przecina oś x na -1 i 3?

Odpowiedź:

# (x-1) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = 8 #

Wyjaśnienie:

Ogólna standardowa forma równania dla okręgu z centrum # (a, b) # i promień # r # jest

#color (biały) („XXX”) (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

W przypadku, gdy promień jest odległością między środkiem #(1,2)# i jeden z punktów na okręgu; w tym przypadku moglibyśmy użyć jednego z przechwyceń x: #(-1,0)# lub #(3,0)#

zdobyć (używając #(-1,0)#):

#color (biały) ("XXXXXXXX") r = sqrt ((1 - (- 1)) ^ 2+ (2-0) ^ 2) = 2sqrt (2) #

Za pomocą # (a, b) = (1,2) # i # r ^ 2 = (2sqrt (2)) ^ 2 = 8 #

z ogólnym formularzem standardowym daje odpowiedź powyżej.