Masz dwie świece o jednakowej długości. Świeca A potrzebuje sześciu godzin na spalenie, a świeca B potrzebuje trzech godzin na spalenie. Jeśli zaświecisz je w tym samym czasie, jak długo będzie przed świecą A jest dwa razy dłuższa niż Świeca B? Obie świece palą się ze stałą prędkością.

Odpowiedź:

Dwie godziny

Wyjaśnienie:

Zacznij od używania liter do reprezentowania nieznanych ilości, Niech czas palenia = # t #

Niech długość początkowa # = L #

Niech długość świecy A = # x # i długość świecy B = # y #

Pisanie równań do tego, co o nich wiemy:

Co nam powiedziano:

Na początku (kiedy # t = 0 #), # x = y = L #

W # t = 6 #, # x = 0 #

więc tempo spalania świecy A

= # L # za 6 godzin # = L / (6 godzin) = L / 6 na godzinę #

W # t = 3 #, # y = 0 #

więc tempo spalania świecy B = # L / 3 na godzinę #

Napisz eqns dla # x # i # y # używając tego, co wiemy.

na przykład #x = L - „szybkość spalania” * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Sprawdź to w #t = 0 #, # x = L # i na #t = 6 #, # x = 0 #. Tak!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Pomyśl o tym, o co jesteśmy proszeni: Wartość # t # gdy # x = 2y #

Używając eqns (1) i (2) powyżej, jeśli #x = 2y # następnie

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

rozwinąć i uprościć to

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# anulujL - anuluj L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L - anuluj (2L / 3 * t) + anuluj (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. ale # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * cancel6 / cancel (3L) = cancelL * 6 / (3cancelL) #

#t = 6/3 = 2 #