Czym jest wyróżnik x ^ 2 - 5x = 6 i co to oznacza?

Odpowiedź:

#Delta = 49 #

Wyjaśnienie:

Dla równania kwadratowego, które ma postać ogólną

#color (niebieski) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

dyskryminujący można obliczyć według wzoru

#color (niebieski) (Delta = b ^ 2 - 4 * a * c) #

Zmień układ kwadratowy, dodając #-6# po obu stronach równania

# x ^ 2 - 5x - 6 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (6))) - kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (6))) #

# x ^ 2 - 5x -6 = 0 #

W twoim przypadku masz # a = 1 #, # b = -5 #, i # c = -6 #, więc dyskryminator będzie równy

#Delta = (-5) ^ 2 - 4 * 1 * (-6) #

#Delta = 25 + 24 = 49 #

Od #Delta> 0 #, to równanie kwadratowe będzie dwa konkretne rozwiązania. Ponadto, ponieważ #Delta# jest idealny kwadrat, te dwa rozwiązania będą liczby wymierne.

Ogólna forma dwóch rozwiązań jest podana przez równanie kwadratowe

#color (niebieski) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

W twoim przypadku te dwa rozwiązania będą

#x_ (1,2) = (- (- 5) + - sqrt (49)) / (2 * 1) = (5 + - 7) / 2 #

po to aby

# x_1 = (5 + 7) / 2 = kolor (zielony) (6) # i # x_2 = (5-7) / 2 = kolor (zielony) (- 1) #

Odpowiedź:

Rozwiązać: # x ^ 2 - 5x = 6 #

Wyjaśnienie:

#y = x ^ 2 - 5x - 6 = 0 #

W tym przypadku (a - b + c = 0) użyj skrótu -> 2 prawdziwe korzenie -> - 1 i # (- c / a = 6). #

PRZYPOMNIENIE SHORCUT

Kiedy (a + b + c = 0) -> 2 prawdziwe korzenie: 1 i # c / a #

Kiedy (a - b + c = 0) -> 2 prawdziwe korzenie: - 1 i # (- c / a) #

Zapamiętaj ten skrót. Pozwoli to zaoszczędzić dużo czasu i wysiłku.

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem jest -23. Mówi ci, że nie ma prawdziwych korzeni do równania, ale istnieją dwa oddzielne złożone korzenie. > Jeśli masz równanie kwadratowe postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 Rozwiązaniem jest x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Wyróżnienie Δ to b ^ 2 -4ac . Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni. Istnieją trzy możliwości. Jeśli Δ> 0, istnieją dwa oddzielne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ = 0, istnieją dwa identyczne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ <0, nie ma prawdziwych korzeni, ale istnieją dwa złożone korzenie. Twoje równanie to 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 -

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 i co to oznacza?

Dla tego kwadratu Delta = -15, co oznacza, że równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań, ale ma dwa różne złożone. Ogólną formą równania kwadratowego jest ax ^ 2 + bx + c = 0 Ogólna postać dyskryminatora wygląda jak ta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Twoje równanie wygląda tak 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0, co oznacza, że masz {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Wyróżnik będzie zatem równy Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = kolor (zielony) (- 15) Dwa rozwiązania dla ogólnego kwadratu to x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Gdy Delta <0, takie jakie masz tutaj, równanie mówi si

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2-7x-4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem 2x ^ 2-7x-4 = 0 jest 81, a to oznacza, że istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania dla x do tego równania. Wyróżnikiem równania kwadratowego w postaci koloru (biały) („XXXX”) ax ^ 2 + bx + c = 0 jest kolor (biały) („XXXX”) Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0, „brak rzeczywistych rozwiązań”), (= 0, „dokładnie 1 rzeczywiste rozwiązanie”), (> 0, „2 rzeczywiste rozwiązania”):} Dla danego równania: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) kolor (biały) („XXXX”) = 49 + 32 kolor (biały) („XXXX”) = 81, który mówi nam, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania