Jakie jest nachylenie i przecięcie y linii 2x - 3y = -18?

Odpowiedź:

nachylenie #=2/3#

i przecinanie się #= 6#

Wyjaśnienie:

Nachylenie

Dla równania w postaci:

#color (biały) („XXXX”) ## Ax + By = C #

nachylenie jest

#color (biały) („XXXX”) ##m = -A / B #

dla danego równania # 2x-3x = -12 # to staje się

#color (biały) („XXXX”) ##m = 2/3 #

Alternatywnie możemy przepisać podane równanie # 2x-3y = -18 #

w formie „przechwytywania nachylenia”:

#color (biały) („XXXX”) ##y = mx + b #

#color (biały) („XXXX”) ##color (biały) („XXXX”) ##color (biały) („XXXX”) #gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y

#color (biały) („XXXX”) #2x-3y = -18 #

# rarr ##color (biały) („XXXX”) ## -3y = -2x-18 #

# rarr ##color (biały) („XXXX”) ##y = 2 / 3x + 6 #

punkt przecięcia y

Jeśli przepisałeś równanie w „formie przechwytywania nachylenia” (patrz wyżej)

nachylenie można odczytać bezpośrednio z równania jako

#color (biały) („XXXX”) ##m = 6 #

Inaczej

Zauważ, że punkt przecięcia z osią y to wartość # y # gdy # x = 0 # w równaniu:

#color (biały) („XXXX”) ## 2 (0) -3y = -18 #

# rarr ##color (biały) („XXXX”) ##y = 6 #

Równanie linii to 2x + 3y - 7 = 0, znajdź: - (1) nachylenie linii (2) równanie linii prostopadłej do danej linii i przechodzące przez przecięcie linii x-y + 2 = 0 i 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kolor (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) y = 3 / 2x + 1 Pierwsza część zawiera wiele szczegółów pokazujących działanie pierwszych zasad. Po przyzwyczajeniu się do nich i użyciu skrótów użyjesz znacznie mniej linii. kolor (niebieski) („Określ punkt przecięcia równań początkowych”) x-y + 2 = 0 ”„ ....... Równanie (1) 3x + y-10 = 0 ”„ .... Równanie ( 2) Odejmij x od obu stron równania (1), podając -y + 2 = -x Pomnóż obie strony przez (-1) + y-2 = + x „” .......... Równanie (1_a ) Używanie Eqn (1_a) zastępuje x w Eqn (2) kolor (zielony) (3color (czerwony

Jakie jest nachylenie równoległości linii y = x + 5? Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do y = x + 5?

1 "i" -1> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma nachylenia-przecięcia jest. • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y„ y = x + 5 ”jest w tej formie„ „ze spadkiem” = m = 1 • „Linie równoległe mają równe nachylenia „rArr” nachylenie linii równoległej do „y = x + 5” to „m = 1” Biorąc pod uwagę linię o nachyleniu m, to nachylenie linii „„ prostopadle do niej ”• kolor (biały) (x) m_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1 / m rArrm_ (kolor (czerwony) „prostopadły”) = - 1/1 = -1

Jakie jest nachylenie linii prostopadłej do 2x + 3y = -9? Jakie jest nachylenie równoległości linii 2x + 3y = -9?

3/2 "i" -2/3> "równanie linii w" kolorze (niebieski) "forma nachylenia-przecięcia jest. • kolor (biały) (x) y = mx + b "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y" "przestawienie" 2x + 3y = -9 "w tę formę" rArr3y = -2x-9larrcolor (niebieski) " podziel wszystkie terminy na 3 "rArry = -2 / 3x-3larrcolor (niebieski)" w formie nachylenia-przecięcia "" ze spadkiem "= m = -2 / 3 •" Linie równoległe mają równe nachylenia "rArr" nachylenie linii równoległej " = -2 / 3 "Biorąc pod uwagę linię o nachyl