Cena pudełka z 15 znacznikami chmur wynosi 12,70 USD. Cena pudełka z 42 znacznikami chmur wynosi 31,60 $. Wszystkie ceny są bez podatku, a cena pudełek jest taka sama. Ile kosztowałoby 50 znaczników chmur w pudełku?

Odpowiedź:

Koszt 1 pudełka po 50 znaczników wynosi #$37.20#

Wyjaśnienie:

Jest to problem równoczesnego typu równania.

Niech koszt 1 znacznika będzie #Cm#

Niech koszt 1 pudełka br # C_b #

15 markerów + 1 pudełko = 12,70 $

#color (biały) ("d") 15C_mcolor (biały) ("ddd") + kolor (biały) ("d") C_b = 12,70 $ "" ……………. …… Równanie (1) #

42 markery + 1 pudełko = 31,60 $

#color (biały) ("dd") 42C_mcolor (biały) (". d") + kolor (biały) ("d") C_bcolor (biały) (".") = 31,60 $ "" ……. …………… Równanie (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Plan”) #

Wyeliminować # C_b # odejmując pozostawiając tylko niektóre #Cm#

Użyj liczby #Cm# znaleźć koszt tylko jednego z nich.

Zastąp koszt 1 #Cm# w #Equation (1) # znaleźć koszt # C_b #

Wykorzystaj wszystkie te informacje, aby określić koszt pudełka o wartości 50

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość 1 pola i 1 znacznika”) #

#Equation (2) -Equation (1) #

# 42C_m + C_b = 31,60 $ #

#ul (15C_m + C_b = 12,70 $ larr „Odejmij”) #

# 27C_mcolor (biały) ("dddd") = 18,90 $ #

podziel obie strony przez 27

#color (niebieski) (C_m = (18,90 $) /27=$0,70) „” ………………… Równanie (3) #

Za pomocą #Wspomnienie (3) # zamiennik dla #C_m "in" Równanie (1) #

#color (zielony) (15 kolorów (czerwony) (C_m) + C_b = 12,70 kolorów (biały) („ddd”) -> kolor (biały) („ddd”) 15 (kolor (czerwony) (0,70 USD)) + C_b = 12,70 $) #

#color (biały) („ddddddddddddddddddd”) -> kolor (biały) („ddd”) C_b = 12,70-15 USD (0,70 USD) #

# C_b = 12,7 $ - 10,50 $ #

#color (niebieski) (C_b = 2,20 USD) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Określ wartość 50 znaczników i 1 pole”) #

#50($0.70)+$2.20 = $ 37.20#

Koszt 1 pudełka po 50 znaczników wynosi #$37.20#

Odpowiedź:

Całkowity koszt #50# znaczniki w pudełku to:

#$2.20+$35 = $37.20#

Wyjaśnienie:

Sprawdź, czy pracujemy z bezpośrednią proporcją, w takim przypadku porównanie ceny i liczby markerów byłoby takie samo.

# 12,70 $ div 15 = 0,85 $ ”i„ 31,60 $ div 42 = 0,75 $ #

Ceny różnią się, więc nie są wprost proporcjonalne.

Powodem jest to, że obie ceny zawierają cenę pudełka, która jest taka sama. Można to uznać za stałą.

Gdybyś miał narysować wykres ceny (na # y #-axis) i liczba markerów (na # x #-axis) otrzymasz prostą linię, gdzie # y # -intercept byłby ceną pudełka, a nachylenie byłoby ceną markera. (stawka zmiany ceny)

Znajdźmy nachylenie.

#m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (31.60-12.70) / (42-15) = (18,90 $) / (27 „markerów”) = 0,70 $ „/” „marker” #

Dlatego każdy znacznik kosztuje # $ 0,70 lub 70c #

Cena #50# markery to:

# 50 xx0,7 = 35,00 USD "" larr # to tylko markery, Ile kosztuje pudełko?

Rozważać # 12,70 $ ”za„ 15 # markery na #$0.70# każdy

# 12,70 USD - 15 x x 0,70 USD = 12,70 USD - 10,50 USD = 2,20 USD #

Sama skrzynka kosztuje #2.20#

Całkowity koszt #50# znaczniki w pudełku to:

#$2.20+$35 = #37.20#

Innym sposobem znalezienia tej odpowiedzi byłoby dokładne narysowanie wykresu i odczytanie wartości gdzie # x = 50 # na linii.

wykres {y = 0,7x + 2,2 -4,03, 75,97, -1,72, 38,28}