Marcus kupił 5 notebooków i 10 pudełek kredek za 31 USD. Nina poszła do tego samego sklepu i kupiła 10 notesów i 5 pudełek kredek za 24,50 USD. Jaki jest koszt jednego notebooka i jednego pudełka kredek?

Odpowiedź:

# x = 1,20 #

# y = 2,50 #

Wyjaśnienie:

# „Rozwiązywanie procesu:” #

Pozwolić:

# x = „cena notebooków” #

# y = "cena pudełek kredek" #

Teraz formułuj równania w odniesieniu do swoich zakupów; to jest, #color (czerwony) („Marcus”: 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (niebieski) („Nina”: 10x + 5y = 24,50-> eq.2 #

Następnie rozwiąż równania w następujący sposób:

Pomnóż równanie 1 przez 2, aby wyeliminować terminy ze zmienną xw obu równaniach.

# eq.1-> color (red) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> color (blue) (10x + 5y = 24,5 #

# ”, aby eq.1 stał się„ #

# eq.1-> color (red) (anuluj (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> color (blue) (anuluj (10x) + 5y = 24,5 #

Następnie znajdź różnicę pozostałych warunków, aby uzyskać równanie, jak pokazano poniżej, i znajdź wartość # y #.

#color (czerwony) (- 15y = -37,5) #; podziel obie strony według #-15# izolować # y #

#color (czerwony) ((anuluj (-15) y) / (anuluj (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (czerwony) (y = 2,50 #; cena za pudełka kredek

Znajdź wartość # x #, cena notebooków, używając jednego z równań sformułowanych. Tutaj eq.1 jest używany do rozwiązania # x #.

#color (czerwony) (5x + 10y = 31) #; gdzie #color (czerwony) (y = 2,50) #

#color (czerwony) (5x + 10 (2,50) = 31) #; uproszczać

#color (czerwony) (5x + 25 = 31) #; połączyć podobne warunki

#color (czerwony) (5x = 31-25) #; uproszczać

#color (czerwony) (5x = 6) #; izolować # x # dzieląc obie strony przez #5#

#color (czerwony) (x = 1,20) #; cena pudełek kredek

# „Sprawdzanie procesu”: #

gdzie: # x = 1,20 iy = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#