Która tabela wartości reprezentuje funkcję liniową?

Odpowiedź:

Wartości w tabeli B reprezentują funkcję liniową.

Wyjaśnienie:

Wartości podane w tabelach są # x # i#f (x) # i, na przykład, są cztery punkty danych w każdej tabeli # (x_1, f (x_1)) #, # (x_2, f (x_2)) #, # (x_3, f (x_3)) # i # (x_4, f (x_4)) #.

Jeśli dla #color (czerwony) („wszystkie punkty danych, mamy takie same”) # wartość # (f (x_i) -f (x_j)) / (x_i-x_j) #, mówimy, że tabela wartości reprezentuje funkcję liniową.

Na przykład w tabeli A mamy

#(15-12)/(5-4)=3# ale #(23.4375-18.75)/(7-6)=4.6875#, stąd nie jest liniowy.

W tabeli C mamy

#(11-10)/(2-1)=1# ale #(10-11)/(3-2)=-1#, stąd nie jest liniowy.

W tabeli D mamy

#(8-6)/(2-1)=2# ale #(6-4.5)/(1-0)=1.5#, stąd nie jest liniowy.

Ale w tabeli B mamy

#(24-15)/(7-4)=3# i tak są #(30-24)/(9-7)=3# i #(48-30)/(15-9)=3#

Stąd jest liniowy.

Zamówiona para (1,5, 6) jest rozwiązaniem bezpośredniej wariacji, w jaki sposób pisze się równanie zmienności bezpośredniej? Reprezentuje zmienność odwrotną. Reprezentuje bezpośrednią odmianę. Nie reprezentuje żadnego.

Jeśli (x, y) reprezentuje bezpośrednie rozwiązanie wariacyjne, to y = m * x dla pewnej stałej m Biorąc pod uwagę parę (1.5,6) mamy 6 = m * (1,5) rarr m = 4, a równanie bezpośredniej zmiany to y = 4x Jeśli (x, y) reprezentuje odwrotne rozwiązanie zmienności, to y = m / x dla pewnej stałej m Biorąc pod uwagę parę (1.5,6) mamy 6 = m / 1,5 rarr m = 9, a równanie zmienności odwrotnej wynosi y = 9 / x Każde równanie, którego nie można przepisać jako jednego z powyższych, nie jest równaniem zmienności bezpośredniej ani odwrotnej. Na przykład y = x + 2 nie jest żadnym.

Zamówione pary (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). i (5, 100) reprezentują funkcję. Jaka reguła reprezentuje tę funkcję?

Reguła jest n ^ (th) para uporządkowana reprezentuje (n, (n + 5) ^ 2) W parach uporządkowanych (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). oraz (5, 100), obserwuje się, że (i) pierwsza liczba zaczynająca się od 1 jest w szeregu arytmetycznym, w którym każda liczba wzrasta o 1, tj. d = 1 (ii) druga liczba to kwadraty i zaczynając od 6 ^ 2, to przechodzi do 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 i 10 ^ 2. Zauważ, że {6,7,8,9,10} zwiększa się o 1. (iii) Stąd, podczas gdy pierwsza część pierwszej uporządkowanej pary zaczyna się od 1, jej druga część to (1 + 5) ^ 2 Stąd reguła, która reprezentuje to funkcja jest taka, że n ^ (th) uporządkowana p

Suma pięciu liczb to -1/4. Liczby obejmują dwie pary przeciwieństw. Iloraz dwóch wartości wynosi 2. Iloraz dwóch różnych wartości wynosi -3/4 Jakie są wartości?

Jeśli para, której iloraz wynosi 2, jest unikalna, istnieją cztery możliwości ... Powiedziano nam, że pięć liczb zawiera dwie pary przeciwieństw, więc możemy je nazwać: a, -a, b, -b, c i bez utrata ogólności niech a> = 0 i b> = 0. Suma liczb wynosi -1/4, a więc: -1/4 = kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (a))) + ( kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- a)))) + kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (b))) + (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (- b)))) + c = c Powiedziano nam, że iloraz dwóch wartości wynosi 2. Zinterpretujmy to stwierdzenie, aby oznaczyć, że wśród pięciu liczb wys