Wymiary pryzmatu prostokątnego to x + 5 dla długości, x + 1 dla szerokości i x dla wysokości. Jaka jest objętość pryzmatu?

Odpowiedź:

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #

Wyjaśnienie:

Wzór na objętość to: #v = l * w * h # gdzie # v # jest objętością, # l # jest długość, # w # jest szerokością i # h # jest wysokość.

Zastępowanie tego, co wiemy w tej formule, daje:

#v = (x + 5) (x + 1) x #

#v = (x + 5) (x ^ 2 + x) #

#v = x ^ 3 + x ^ 2 + 5x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + (1 + 5) x ^ 2 + 5x #

#v = x ^ 3 + 6x ^ 2 + 5x #