Co to jest równanie w standardowej postaci linii przechodzącej przez (-2, 5) i (3,5)?

Odpowiedź:

W rozwiązaniu są dwa kroki: znalezienie nachylenia i znalezienie punktu przecięcia y. Ta konkretna linia jest linią poziomą # y = 5 #.

Wyjaśnienie:

Pierwszym krokiem jest znalezienie nachylenia:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Jak mogliśmy się domyślić z faktu, że obie wartości y danych punktów były takie same, jest to pozioma linia o nachyleniu #0#.

Oznacza to, że kiedy # x = 0 # - który jest przecięciem y - # y # będzie również mieć wartość #5#.

Formularz standardowy - znany również jako formularz przechyłowy - dla linii jest:

# y = mx + b # gdzie # m # jest nachyleniem i #b# jest przecięciem y

W tym przypadku # m = 0 # i # b = 5 #, więc linia jest po prostu linią poziomą # y = 5 #.

Jakie jest równanie w standardowej postaci linii prostopadłej przechodzącej przez (5, -1) i jaki jest punkt przecięcia linii X?

Poniżej przedstawiono kroki, które należy podjąć, aby rozwiązać ten rodzaj pytania: Zwykle z takim pytaniem mamy do czynienia z linią, która również przechodzi przez dany punkt. Ponieważ tego nie otrzymaliśmy, zrobię to i przejdę do pytania. Oryginalna linia (tak zwana ...) Aby znaleźć linię przechodzącą przez dany punkt, możemy użyć formy punkt-nachylenie linii, której ogólna forma to: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Zamierzam ustawić m = 2. Nasza linia ma wtedy równanie: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) i mogę wyrazić tę linię w postaci nachylenia punktu: y = 2x- 11 i forma standardowa: 2x-y

Jakie jest równanie linii w standardowej postaci, która przechodzi przez punkt (-1, 4) i jest równoległa do linii y = 2x - 3?

Kolor (czerwony) (y = 2x + 6) „obie linie mają takie samo nachylenie” „dla linii y =” kolor (niebieski) (2) x-3 ”„ nachylenie = 2 ”„ dla czerwonej linii ” nachylenie = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 kolor (czerwony) (y = 2x + 6)

Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (2, –3) i równoległe do linii y = –6x - 1 w standardowej postaci?

Odpowiedź brzmi 6x + y-9 = 0 Zaczynasz od zauważenia, że szukana funkcja może być zapisana jako y = -6x + c, gdzie c w RR, ponieważ dwie równoległe linie mają te same współczynniki „x”. Następnie musisz obliczyć c używając faktu, że linia przechodzi przez (2, -3) Po rozwiązaniu równania -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 Więc linia ma równanie y = -6x + 9 Aby zmienić go na standardowy formularz, wystarczy przesunąć -6x + 9 na lewą stronę, aby opuścić 0 po prawej stronie, aby w końcu uzyskać: 6x + y-9 = 0