Tata i syn wykonują pewną pracę, którą kończą w ciągu 12 dni. Po 8 dniach syn choruje. Aby zakończyć pracę, tata musi pracować jeszcze 5 dni. Ile dni będą musieli pracować, aby zakończyć pracę, jeśli pracują osobno?

Tata i syn wykonują pewną pracę, którą kończą w ciągu 12 dni. Po 8 dniach syn choruje. Aby zakończyć pracę, tata musi pracować jeszcze 5 dni. Ile dni będą musieli pracować, aby zakończyć pracę, jeśli pracują osobno?
Anonim

Odpowiedź:

Sformułowanie przedstawione przez autora pytania jest takie, że nie można go rozwiązać (chyba, że coś przeoczyłem). Przebudowa sprawia, że można go rozwiązać.

Wyjaśnienie:

Zdecydowanie stwierdza, że zadanie jest „ukończone” w ciągu 12 dni. Następnie mówi (8 + 5), że trwa dłużej niż 12 dni, co jest w bezpośrednim konflikcie z poprzednim sformułowaniem.

PRÓBA W ROZWIĄZANIU

Załóżmy, że zmienimy:

„Tata i syn wykonują pewną pracę, którą kończą za 12 dni”.

W:

„Tata i syn wykonują pewną pracę, którą spodziewają się zakończyć za 12 dni”.

Dzięki temu 12 dni na zmianę licznika zamiast być naprawionym.

Każdy z ojców i synów mógł wnieść różne kwoty produkcji, aby osiągnąć ostateczną całkowitą wydajność.

A zatem

Niech ilość pracy wykonanej przez syna w ciągu 1 dnia # s #

Pozwól, aby ilość pracy wykonanej w ciągu jednego dnia była większa #fa#

Niech całkowita ilość pracy potrzebna do osiągnięcia produktu końcowego będzie # t #

Warunek1

Pierwotny przewidywany wkład bez choroby syna

# 12s + 12f = t #………………………….(1)

Warunek2

Rzeczywisty wkład z chorym synem

# 8s + (8 + 5) f = t #………………………..(2)

Można je teraz rozwiązać w zwykły sposób, jako równania równoczesne

Stanowisko w kwestii sformułowania „dalej musiało działać 5 dni więcej” oznacza, że 5 dni zaczyna się od dnia, w którym syn zachoruje, i obejmuje ten dzień.

Zgodnie z tymi założeniami możliwe jest teraz rozwiązanie.

Jeśli moje założenie dotyczące sformułowania pytania jest błędne, musisz szukać wskazówek z innego źródła.

Odpowiedź:

Ojciec musi pracować 15 dni, a syn 60 dni.

Wyjaśnienie:

# 8 / x + 8 / y + 5 / y = 1; 12 / x + 12 / y = 1; #

# 12 / x + 12 / y = 8 / x + 13 / y #

# 12 / x + 12 / y-8 / x-13 / y = 0 #

# 4 / x-1 / y = 0 #

# 4 / x = 1 / y #

# x 0; y 0; x = 4y #

# 12 / 4y + 12 / y-r / r = 0 #

# 15 / y-r / r = 0 #

# (15-y) / y = 0 #

# y = 15; x = 60 #