Tunga potrzebuje 3 dni więcej niż liczba dni, które Gangadevi poświęca na wykonanie pracy. Jeśli zarówno tunga, jak i Gangadevi mogą wykonać tę samą pracę w ciągu 2 dni, w jak wiele dni sama tunga może ukończyć pracę?

Odpowiedź:

6 dni

Wyjaśnienie:

G = czas wyrażony w dniach, który Gangadevi wykonuje, aby wykonać jedną część (jednostkę) pracy.

T = czas wyrażony w dniach, który Tunga wykonuje, aby wykonać jeden kawałek (jednostkę) pracy i wiemy o tym

#T = G + 3 #

# 1 / G # jest prędkością roboczą Gangadevi, wyrażoną w jednostkach na dzień

# 1 / T # jest prędkością roboczą Tungi, wyrażoną w jednostkach na dzień

Kiedy pracują razem, stworzenie jednostki trwa 2 dni, więc ich łączna prędkość wynosi # 1 / T + 1 / G = 1/2 #, wyrażone w jednostkach na dzień

zastępowanie #T = G + 3 # w powyższym równaniu i rozwiązaniu prostego równania kwadratowego daje:

# 1 / (G + 3) + 1 / G = 1/2 #

# 2xxGxx (1) + 2xx (G + 3) xx (1) = (Gxx (G + 3)) #

# 4G + 6 = G ^ 2 + 3G #

# G ^ 2 - G -6 = 0 #

Faktoring z #a = 1, b = -1 i c = -6 # daje:

zgodnie z formułą faktoringu

# x1,2 = (-b + - sqrt (b ^ 2-4xxaxxc)) / (2xxa) #

daje

# x1 = (1-sqrt (25)) / 2 = -2 #

i

# x2 = (1 + sqrt (25)) / 2 = 3 #

jako dwa rozwiązania dla G (liczba dni potrzebnych Gangadevi do ukończenia jednej jednostki pracy)

tylko x2 jest prawidłowym rozwiązaniem, ponieważ x1 jest wartością ujemną.

tak: G = 3, co oznacza, że T = G + 3 = 6