Odpowiedź:
Mam nadzieję że to pomoże.
Wyjaśnienie:
Funkcje sinus, cosinus i tangens kąta są czasami określane jako podstawowe lub podstawowe funkcje trygonometryczne.
Pozostałe funkcje trygonometryczne sieczne (s), cosecant (csc) i cotangens (cot) są zdefiniowane jako wzajemne funkcje odpowiednio cosinusa, sinusa i stycznej.
Tożsamości trygonometryczne są równaniami obejmującymi funkcje trygonometryczne, które są prawdziwe dla każdej wartości zaangażowanych zmiennych
Każda z sześciu funkcji wyzwalających jest równa jej funkcji współrzędnych ocenianych pod kątem komplementarnym.
Tożsamości trygonometryczne są równaniami, które są prawdziwe dla trójkątów prostokątnych
Częstotliwość funkcji wyzwalających. Sinus, cosinus, secant i cosecant mają okres 2π, podczas gdy styczna i cotangens mają okres π. Tożsamości dla kątów ujemnych
Sinus, styczna, cotangens i cosecant są funkcjami nieparzystymi, podczas gdy cosinus i sieczny są nawet funkcjami.
Czy ktoś mógłby mi pomóc udowodnić tę tożsamość? 1 / (secA-1) + 1 / (secA + 1) = 2cotAcosecA
Zobacz dowód poniżej Potrzebujemy 1 + tan ^ 2A = sec ^ 2A secA = 1 / cosA cotA = cosA / sinA cscA = 1 / sinA Dlatego LHS = 1 / (secA + 1) + 1 / (secA-1) = (secA-1 + secA + 1) / ((seca + 1) (secA-1)) = (2secA) / (sec ^ 2A-1) = (2secA) / (tan ^ 2A) = 2secA / (sin ^ 2A / cos ^ 2A) = 2 / cosA * cos ^ 2A / sin ^ 2A = 2 * cosA / sinA * 1 / sinA = 2cotAcscA = RHS QED
Jak udowodnić tę tożsamość? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x
Pokazane poniżej ... Użyj naszej tożsamości trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Współczynnik lewa strona twojego problemu ... => grzech ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => grzech ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x
Jak chciałbym udowodnić, że to tożsamość? Dziękuję Ci. (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (3-cosx)
LHS = (1-sin ^ 2 (x / 2)) / (1 + sin ^ 2 (x / 2) = (cos ^ 2 (x / 2)) / (1 + 1-cos ^ 2 (x / 2 )) = (2 cos ^ 2 (x / 2)) / (2-2 cos2 2 (x / 2)) = (1 + cosx) / (4- (1 + cosx)) = (1 + cosx) / ( 3-cosx) = RHS