Jaka jest forma nachylenia punktu przechodzącej przez: (5,7), (6,8)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw musimy określić nachylenie linii przechodzącej przez dwa punkty. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # m # jest nachylenie i (#color (niebieski) (x_1, y_1) #) i (#color (czerwony) (x_2, y_2) #) to dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (8) - kolor (niebieski) (7)) / (kolor (czerwony) (6) - kolor (niebieski) (5)) = 1/1 = 1 #

Teraz możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby zapisać równanie linii. Punktowo-nachylona forma równania liniowego to: # (y - kolor (niebieski) (y_1)) = kolor (czerwony) (m) (x - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) # to punkt na linii i #color (czerwony) (m) # jest nachylenie.

Zastępując obliczone nachylenie i wartości z pierwszego punktu problemu, podajemy:

# (y - kolor (niebieski) (7)) = kolor (czerwony) (1) (x - kolor (niebieski) (5)) #

#y - kolor (niebieski) (7) = x - kolor (niebieski) (5) #

Możemy również zastąpić obliczone nachylenie i wartości z drugiego punktu problemu podając:

# (y - kolor (niebieski) (8)) = kolor (czerwony) (1) (x - kolor (niebieski) (6)) #

#y - kolor (niebieski) (8) = x - kolor (niebieski) (6) #

Odległość między A i B wynosi 3400 m. Amy przechodzi z punktu A do punktu B w ciągu 40 minut i potrzebuje więcej niż 5 minut na powrót do A. Jaka jest średnia prędkość Amy wm / min dla całej podróży z punktu A do punktu B iz powrotem do punktu A?

80 m / min Odległość między A a B = 3400 m Odległość między B a A = 3400 m Dlatego całkowita odległość od A do B iz powrotem do A = 3400 + 3400 = 6800 m Czas potrzebny Amy na pokonanie odległości od A do B = 40 min oraz czas potrzebny Amy na powrót z B do A = 45 min (ponieważ zajmuje 5 minut w podróży powrotnej z B do A), więc całkowity czas potrzebny Amy na całą podróż z A do B do A = 40 + 45 = 85 min Średnia prędkość = całkowita odległość / całkowity czas = (6800 m) / (85 min) = 80 m / min

Jaka jest forma nachylenia punktu linii przechodzącej przez (-2,3), o nachyleniu m = -1?

Kolor (niebieski) ((y - 3) = -1 * (x + 2) Forma nachylenia punktu równania to (y - y_1) = m (x - x_1) Biorąc pod uwagę: x_1 = -2, y_1 = 3, nachylenie = m = -1 (y - 3) = -1 * (x + 2)

Jaka jest forma punktu nachylenia linii przechodzącej przez (1,1) i (3,5)?

Nachylenie: 2 Wzór na wyznaczone punkty nachylenia (x_1, y_1) i (x_2, y_2), wzór na nachylenie to (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Ponieważ wzrost jest zmieniany w y, a bieg jest zmianą w x, jest to również postrzegane jako (wzrost) / (bieg). Dla swoich punktów po prostu podłącz do wzoru. (5-1) / (3-1) = 4/2 = 2, czyli twoje nachylenie.