Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez (-6, -8) i (-7, y) i ma nachylenie -8?

Odpowiedź:

Stąd po prostu używamy punktu (-6, -8) i nachylenia -8, aby zapisać równanie.

Wyjaśnienie:

Równanie linii:

y = mx + c

mamy y = -8 x = -6 i m = -8, więc musimy znaleźć c.

# -8 = -8 * -6 + c #

# -8 = 48 + c #

# c = -56 #

Równanie to y = -8x-56

Jeśli chcesz wiedzieć, jak znaleźć y w punkcie (-7, y), rozwiązanie jest poniżej, ale nie potrzebujesz tego na to pytanie.

Nachylenie lub gradient ma tę formułę, gdy podane są dwa punkty:

# m = (y1-y) / (x1-x) #

W tym przypadku mamy punkty (-6, -8) i (-7, y) oraz m = -8.

Używamy wzoru:

# -8 = (- 8-y) / (- 6 - (- 7)) #

# -8 = (- 8-y) / 1 #

# -8 + 8 = -y #

# y = 0 #

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Przede wszystkim musimy znaleźć gradient linii przechodzącej przez (3,7) i (5,8) „gradient” = (8-7) / (5-3) „gradient” = 1 / 2 Skoro nowa linia jest PERPENDICULARNA do linii przechodzącej przez 2 punkty, możemy użyć tego równania m_1m_2 = -1, gdzie gradienty dwóch różnych linii po pomnożeniu powinny być równe -1, jeśli linie są prostopadłe do siebie, tj. pod właściwymi kątami . stąd twoja nowa linia będzie miała gradient 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Teraz możemy użyć formuły gradientu punktu, aby znaleźć twoje równanie linii y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,4), (3,8)?

Patrz poniżej Nachylenie linii przechodzącej przez (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3, a więc dowolna linia prostopadła do przechodzącej linii (9,4 ) i (3,8) będą miały nachylenie (m) = 3/2 Stąd mamy znaleźć równanie linii przechodzącej przez (0,0) i mając nachylenie = 3/2 wymagane równanie jest (y-0 ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i jest prostopadłe do linii, która przechodzi przez następujące punkty: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linia przechodząca przez (9,2) i (-2,8) ma nachylenie koloru (biały) („XXX”) m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Wszystkie linie prostopadłe do tego będą miały nachylenie koloru (białe) („XXX”) m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Używając postaci punktu nachylenia, linia przechodząca przez początek z tym prostopadłym nachyleniem będzie miała równanie: kolor (biały) („XXX”) (y-0) / (x-0) = 11/6 lub kolor (biały) („XXX”) 6y = 11x