Jakie jest nachylenie dla x = 4?

Jakie jest nachylenie dla x = 4?
Anonim

Odpowiedź:

Nachylenie nie jest zdefiniowane dla punktów o tym samym # x # koordynować.

Wyjaśnienie:

Definicja nachylenia jest dla nachylenia linii przechodzącej przez punkty # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # z # x_1! = x_2 #.

Walizka # x_1 = x_2 #. nie jest zdefiniowany.

(Często można usłyszeć, że ludzie mówią, że nachylenie jest nieskończonością. Jest to wynikiem pomieszania dwóch lub więcej pomysłów).

Odpowiedź:

Pionowa linia ma nieskończenie strome nachylenie, ponieważ jest prosto w górę iw dół!

Wyjaśnienie:

Pamiętaj, że typowe równanie linii można wyrazić jako

# y = mx + b #

gdzie # m # jest nachyleniem linii. Nachylenie linii opisuje stosunek wzrostu (różnica w odległości w pionie lub # y #-wartości), podzielone przez przebieg (różnica w odległości poziomej, lub # x #-wartości). Innymi słowy, nachylenie można zdefiniować jako:

# m = (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Oznacza to, że gdy górna część ułamka staje się duża (w porównaniu z mianownikiem), nachylenie staje się bardziej strome i bardziej strome, coraz bardziej zbliża się do linii pionowej. Tutaj masz nachylenie zaledwie 5:

wykres {5x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

A oto nachylenie 50:

wykres {50x + 1 -11,25, 11,26, -5,63, 5,62}

Linia staje się pionowa jak # m # staje się duży. Ale równanie # x = 1 # jest po prostu linią pionową w # x = 1 #. Więc nachylenie jest # oo #.