Odpowiedź:
#+9#
Wyjaśnienie:
# „do” kolor (niebieski) „uzupełnij kwadrat” #
# • „dodaj” (1/2 „współczynnik x-term”) ^ 2 ”do„ #
# x ^ 2 + 6x #
# rArrx ^ 2 + 6xcolor (czerwony) (+ 3) ^ 2 = x ^ 2 + 6x + 9 = (x + 3) ^ 2 #
Odpowiedź:
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Wyjaśnienie:
Aby ukończyć kwadrat, robi się to zasadniczo
# a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #
lub
# a ^ 2-2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #
Widzimy to # x ^ 2 = a ^ 2 # i
# 2ab = 6x #
Wszystko, czego potrzebujemy, aby to skondensować # (a + b) ^ 2 # jest # b ^ 2 # semestr
Wiemy to
# 2b = 6 # tak jak # x = a #
więc # b = 3 #
i # b ^ 2 = 9 #
Więc jeśli umieścimy # b ^ 2 # otrzymamy termin
# x ^ 2 + 6x + 9-9 = (x + 3) ^ 2-9 #
Włączamy #+-9# ponieważ nie musimy dodawać nic do równania #9-9=0# więc naprawdę nic nie dodaliśmy
Odpowiedź:
# x ^ 2 + 6x + kolor (czerwony) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Wyjaśnienie:
Mamy, # x ^ 2 + 6x + kwadrat?. #
Pierwszy warunek # = F.T. = x ^ 2 #
MiddleTerm # = M.T. = 6x #
Trzeci semestr# = T.T. = kwadrat? #
Użyjmy wzoru:
#color (czerwony) (T.T. = (M.T.) ^ 2 / (4xx (F.T.)) = (6x) ^ 2 / (4xx (x ^ 2)) = (36x ^ 2) / (4x ^ 2) = 9 #
Stąd, # x ^ 2 + 6x + kolor (czerwony) (9) = (x + 3) ^ 2 #
Myślę, że nie trzeba podwójnie sprawdzać odpowiedzi. Patrz poniżej.
na przykład
# (1) a ^ 2 + 2ab + kolor (czerwony) (b ^ 2) = (a + b) ^ 2 #
# T.T. = (2ab) ^ 2 / (4xxa ^ 2) = (4a ^ 2b ^ 2) / (4a ^ 2) = kolor (czerwony) (b ^ 2 #
# (2) a + 2sqrt (ab) + kolor (czerwony) (b) = (sqrta + sqrtb) ^ 2 #
# T.T. = (2sqrt (ab)) ^ 2 / (4xxa) = (4ab) / (4a) = kolor (czerwony) (b #
# (3) 613089x ^ 2 + 1490832xy + kolor (czerwony) (906304y ^ 2) = (783x + 952y) ^ 2 #
# T.T. = (1490832xy) ^ 2 / (4xx613089x ^ 2) = (2222580052224x ^ 2y ^ 2) / (2452356x ^ 2) = kolor (czerwony) (906304y ^ 2 #
