Odpowiedź:
c = 3,66
Wyjaśnienie:
lub
Wiemy, że boki aib są 1 i 3
Wiemy, że kąt między nimi Kąt C wynosi
Wejdź do kalkulatora
Trójkąt ma boki A, B i C. Boki A i B mają długość odpowiednio 7 i 9. Kąt między A i C wynosi (3pi) / 8, a kąt między B i C wynosi (5pi) / 24. Jaki jest obszar trójkąta?
30.43 Myślę, że najprostszym sposobem myślenia o problemie jest narysowanie diagramu. Obszar trójkąta można obliczyć za pomocą axxbxxsinc Aby obliczyć kąt C, użyj faktu, że kąty w trójkącie sumują się do 180 @ lub pi. Dlatego kąt C wynosi (5pi) / 12 Dodałem to do diagramu na zielono. Teraz możemy obliczyć obszar. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 jednostek do kwadratu
Trójkąt ma boki A, B i C. Boki A i B mają odpowiednio długość 6 i 1, a kąt między A i B wynosi (7pi) / 12. Jaka jest długość boku C?
C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2)) Możesz zastosować twierdzenie Carnota, dzięki któremu możesz obliczyć długość trzeciego boku C trójkąta, jeśli znasz dwie strony, A i B , a kapelusz kąta (AB) między nimi: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (kapelusz (AB)) Następnie C ^ 2 = 6 ^ 2 + 1 ^ 2-2 * 6 * 1 * cos ((7pi) / 12) C ^ 2 = 36 + 1-12 * (- 1/4 (sqrt (6) -sqrt (2))) = 37 + 3 (sqrt (6) - sqrt (2)) C = sqrt (37 + 3 (sqrt (6) -sqrt (2))
Trójkąt ma boki A, B i C. Boki A i B mają długość odpowiednio 2 i 4. Kąt między A i C wynosi (7pi) / 24, a kąt między B i C wynosi (5pi) / 8. Jaki jest obszar trójkąta?
Obszar to srt {6} - sqrt {2} kwadratowe jednostki, około 1.035. Obszar jest połową iloczynu dwóch stron razy sinus kąta między nimi. Tutaj otrzymujemy dwie strony, ale nie kąt między nimi, zamiast tego otrzymujemy dwa pozostałe kąty. Najpierw określ brakujący kąt, zauważając, że suma wszystkich trzech kątów wynosi p radian: heta = p- {7 p} / {24} - {5 p} / {8} = p / { 12}. Wtedy obszar trójkąta to Area = (1/2) (2) (4) sin (pi / {12}). Musimy obliczyć grzech (p / {12}). Można to zrobić za pomocą wzoru na sinus różnicy: sin (p / 12) = sin (kolor (niebieski) (p / 4) -color (złoty) (p / 6)) = sin (kolor (ni