Jaka jest wartość x w rozwiązaniu systemu -6x - 5y = 10 i 3x - 2y = -6?

Odpowiedź:

# x = -50 / 27 #

Wyjaśnienie:

Użyję eliminacji do rozwiązania tego zestawu równań.

# -6x-5y = 10 #

#+-#

# 3x-2y = -6 #

Chcę dodać lub odjąć # y #tak, że zostanę tylko z # x # jako moja zmienna. Aby to zrobić, muszę zrobić # y #s równe, więc zamierzam pomnożyć drugie równanie przez #2.5#, ponieważ to się zmieni # -2y # w # -5y #. Oczywiście muszę pomnożyć wszystko przez #2.5#, więc drugie równanie będzie teraz # 7.5x-5y = -15 #.

Teraz mamy

#color (biały) (…..) - 6xcancel (-5y) = 10 #

#-#

#color (biały) (……..) 7.5xcancel (-5y) = - 15 #

#kolor biały)(.)# _ _ _ _ _ _ _ __

#color (biały) (…..) - 13,5x = kolor (biały) (……) 25 #

Zostaliśmy z # -13.5x = 25 #. Podzielić przez #-13.5# po obu stronach, a my mamy # x = 25 / -13.5 #, które będziemy przepisywać jako #-50/27#.