Jaka jest suma pierwszych 7 terminów serii 8 + 16 32 + 64 ...?

Odpowiedź:

# S_7 = -344 #

Wyjaśnienie:

Dla serii geometrycznej mamy # a_n = ar ^ (n-1) # gdzie # a = „pierwszy termin” #, # r = "wspólny współczynnik" # i # n = n ^ (th) # #"semestr"#

Pierwszy termin jest wyraźnie #-8#, więc # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Suma szeregu geometrycznego wynosi # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) - - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #