Trzy kolejne wielokrotności 3 mają sumę 36. Jaka jest największa liczba?

Odpowiedź:

Największa z trzech liczb to 15.

Pozostałe dwie cyfry to 9 i 12.

Wyjaśnienie:

Trzy kolejne wielokrotności 3 można zapisać jako;

# x #, #x + 3 # i #x + 6 # z #x + 6 # będąc największym.

Wiemy z problemu sumę tych trzech liczb równą 36, więc możemy pisać i rozwiązywać # x # poprzez następujące:

#x + x + 3 + x + 6 = 36 #

# 3x + 9 = 36 #

# 3x + 9 - 9 = 36 - 9 #

# 3x = 27 #

# (3x) / 3 = 27/3 #

#x = 9 #

Ponieważ szukamy największego, który musimy dodać #6# do # x # aby uzyskać największą liczbę:

#6 + 19 = 15#

Odpowiedź:

15

Wyjaśnienie:

Można zapisać wielokrotność 3 # 3n # gdzie # n # jest dodatnią liczbą całkowitą.

Można więc zapisać 3 kolejne wielokrotności 3 # 3n, 3n + 3, 3n + 6 #

Suma tych wynosi 36

# 3n + 3n + 3 + 3n + 6 = 36 #

# 9n + 9 = 36 #

Podziel przez 9

# n + 1 = 4 #

# n = 3 #

Jeśli # n = 3 # następnie # 3n = 9 # a trzy kolejne wielokrotności trzech to 9, 12 i 15, które rzeczywiście wynoszą 36