Odpowiedź:
Asymptota
Wyjaśnienie:
Możemy naszkicować metodę logorytmiczną, aby móc określić dowolne asymptoty:
wykres {log (x) -2.156, 13.84, -6.344, 1.65}
Teraz wyraźnie widzimy, że funkcja asymptotuje
Gdzie
Wykres funkcji f (x) = abs (2x) jest tłumaczony na 4 jednostki w dół. Jakie jest równanie przekształconej funkcji?
F_t (x) = abs (2x) -4 f (x) = abs (2x) Aby przekształcić f (x) 4 jednostki w dół f_t (x) = f (x) -4 f_t (x) = abs (2x) - 4 Wykres f_t (x) jest pokazany poniżej: graph {abs (2x) -4 [-18.02, 18.03, -9.01, 9.01]}
Zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, podczas gdy zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7. Jakie są zero (s) funkcji y = f (x) / g (x )?
Tylko zero z y = f (x) / g (x) wynosi 4. Ponieważ zera funkcji f (x) wynoszą 3 i 4, oznacza to, że (x-3) i (x-4) są czynnikami f (x ). Ponadto zera drugiej funkcji g (x) wynoszą 3 i 7, co oznacza (x-3) i (x-7) są współczynnikami f (x). Oznacza to w funkcji y = f (x) / g (x), chociaż (x-3) powinno anulować mianownik g (x) = 0 nie jest zdefiniowany, gdy x = 3. Nie jest również zdefiniowany, gdy x = 7. Stąd mamy dziurę przy x = 3. a tylko zero y = f (x) / g (x) wynosi 4.
Jakie są asymptoty pionowe i poziome dla następującej funkcji wymiernej: r (x) = (x-2) / (x ^ 2-8x-65)?
Asymptoty pionowe x = -5, x = 13 asymptota pozioma y = 0> Mianownik r (x) nie może wynosić zero, ponieważ byłoby to niezdefiniowane.Zrównanie mianownika do zera i rozwiązywanie daje wartości, których x nie może być, a jeśli licznik jest niezerowy dla tych wartości, to są asymptotami pionowymi. rozwiązać: x ^ 2-8x-65 = 0rArr (x-13) (x + 5) = 0 rArrx = -5, x = 13 "to asymptoty" Asymptoty poziome występują jako lim_ (xto + -oo), r (x ) toc "(stała)" dzieli terminy na licznik / mianownik przez najwyższą moc x, czyli x ^ 2 (x / x ^ 2-2 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- ( 8x) / x ^ 2-65 / x ^ 2) = (1 /