Jak znaleźć wierzchołek paraboli f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?

Jak znaleźć wierzchołek paraboli f (x) = x ^ 2 - 2x - 3?
Anonim

Odpowiedź:

Wierzchołek #f (x) # jest #-4# gdy # x = 1 # wykres {x ^ 2-2x-3 -8, 12, -8,68, 1,32}

Wyjaśnienie:

Pozwolić #ABC#, 3 cyfry z #a! = 0 #

Pozwolić # p # funkcja paraboliczna, taka jak #p (x) = a * x ^ 2 + b * x + c #

Parabola zawsze dopuszcza minimum lub maksimum (= jego wierzchołek).

Mamy wzór, aby łatwo znaleźć odciętą wierzchołka paraboli:

Odcięta wierzchołka #p (x) = -b / (2a) #

# #

# #

# #

Następnie wierzchołek #f (x) # jest kiedy #(-(-2))/2=1#

# #

I #f (1) = 1 - 2 - 3 = -4 #

# #

# #

Dlatego wierzchołek #f (x) # jest #-4# gdy # x = 1 #

Bo #a> 0 # tutaj wierzchołek jest minimalny.