Odpowiedź:
Zobacz proces rozwiązania poniżej:
Wyjaśnienie:
Dla równania liniowego tempo zmian jest równa nachylenie linii.
Wzór na znalezienie nachylenia linii to:
Gdzie
Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:
The tempo zmian jest
Niech f (x) = (5/2) sqrt (x). Szybkość zmiany f przy x = c jest dwukrotnie większa niż szybkość zmiany przy x = 3. Jaka jest wartość c?
Zaczynamy od rozróżnienia, stosując regułę produktu i regułę łańcucha. Niech y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Teraz, według reguły produktu; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Szybkość zmiany w dowolny punkt funkcji jest podany przez oszacowanie x = a do pochodnej. Pytanie mówi, że tempo zmiany przy x = 3 jest dwukrotnie wyższe niż tempo zmiany przy x = c. Naszym pierwszym zadaniem jest ustalenie szybkości zmian przy x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Szybkość zmiany przy x = c wynosi wtedy 10 / (4sqrt (3)) = 5 /
Jaka jest średnia szybkość zmian dla funkcji z równaniem 2x + 3y + 6 = 0?
Jest to funkcja liniowa, więc aby znaleźć średnią szybkość zmian, musimy znaleźć nachylenie tej linii. Zaczynamy umieszczać to równanie w standardowej formie. 2x + 3y = -6 Nachylenie = m = - (A / B) = - (2/3) = - 2/3 Średnia szybkość zmiany tej funkcji wynosi -2/3.
„Jaka jest średnia szybkość zmian dla funkcji w przedziale, f (x) = -x ^ 2 + 5x między x = 0 i x = 9?
-4> „średnia szybkość zmiany„ f (x) ”w przedziale„ ”jest miarą nachylenia linii siecznej łączącej„ średnią ”szybkość zmiany„ punktów ”= (f (b) - f (a)) / (ba) "gdzie" [a, b] "jest przedziałem zamkniętym" "tutaj" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4