Jak napisać -3 + 4i w postaci trygonometrycznej?

Odpowiedź:

Potrzebujesz modułu i argumentu liczby zespolonej.

Wyjaśnienie:

Aby mieć formę trygonometryczną tej liczby zespolonej, najpierw potrzebujemy jej modułu. Powiedzmy #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

W # RR ^ 2 #, ta liczba zespolona jest reprezentowana przez #(-3,4)#. Tak więc argument tej liczby zespolonej jest postrzegany jako wektor # RR ^ 2 # jest #arctan (4 / -3) + pi = -arctan (4/3) + pi #. Dodajemy #Liczba Pi# bo #-3 < 0#.

Tak więc forma trygonometryczna tej liczby zespolonej wynosi # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #