Jaka jest amplituda, okres i przesunięcie fazowe y = 3sin2x?

Odpowiedź:

Amplituda #= 3#

Kropka # = 180 ^ @ (pi) #

Przesunięcie fazowe #= 0#

Przesunięcie pionowe #= 0#

Wyjaśnienie:

Ogólne równanie dla funkcji sinusowej to:

#f (x) = asin (k (x-d)) + c #

Amplituda to wysokość piku odejmująca wysokość koryta podzieloną przez #2#. Można go również opisać jako wysokość od linii środkowej (wykresu) do szczytu (lub koryta).

Dodatkowo amplituda jest również wartością bezwzględną znalezioną wcześniej #grzech# w równaniu. W tym przypadku amplituda jest #3#. Ogólną formułą do znalezienia amplitudy jest:

# Amplitude = | a | #

Okres jest długością od jednego punktu do następnego punktu dopasowania. Można ją również opisać jako zmianę zmiennej niezależnej (# x #) w jednym cyklu.

Dodatkowo okres jest również #360^@# (# 2pi #) podzielony przez # | k | #. W tym przypadku okres wynosi #180^@# #(Liczba Pi)#. Ogólną formułą do znalezienia amplitudy jest:

# Okres = 360 ^ @ / | k | # lub # Okres = (2pi) / | k | #

Przesunięcie fazowe to długość, którą przekształcony wykres przesunął się poziomo w lewo lub w prawo w porównaniu do jego funkcji macierzystej. W tym przypadku, #re# jest #0# w równaniu, więc nie ma przesunięcia fazowego.

Przesunięcie pionowe to długość, którą przekształcony wykres przesunął się pionowo w górę lub w dół w porównaniu z funkcją nadrzędną.

Ponadto przesunięcie pionowe jest również maksymalną wysokością i minimalną wysokością podzieloną przez #2#. W tym przypadku, #do# jest #0# w równaniu, więc nie ma przesunięcia pionowego. Ogólną formułą do znalezienia przesunięcia pionowego jest:

# „Przesunięcie pionowe” = („maksimum y” + „minimum y”) / 2 #