Rzetelna moneta jest rzucana 20 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania co najwyżej 18 głów?

Odpowiedź:

#= 0.999979973#

Wyjaśnienie:

# „Zdarzenie uzupełniające jest łatwiejsze do obliczenia.” #

# „Więc obliczamy prawdopodobieństwo uzyskania więcej niż 18 głów”. #

# „Jest to równe prawdopodobieństwu zdobycia 19 głów, plus„ #

# "prawdopodobieństwo uzyskania 20 głów." #

# „Stosujemy rozkład dwumianowy.” #

#P "19 głów" = C (20,19) (1/2) ^ 20 #

#P "20 głów" = C (20,20) (1/2) ^ 20 #

#"z"#

#C (n, k) = (n!) / ((N-k)! K!) #

# ”(kombinacje)” #

# => P "19 lub 20 głów" = (20 + 1) (1/2) ^ 20 = 21/1048576 #

# => P "najwyżej 18 głów" = 1 - 21/1048576 #

#= 1048555/1048576#

#= 0.999979973#

Para jasnych sześciościennych kości jest rzucana osiem razy. Znajdź prawdopodobieństwo, że wynik większy niż 7 jest oceniany nie więcej niż pięć razy?

~ = 0.9391 Zanim przejdziemy do samego pytania, porozmawiajmy o metodzie jego rozwiązania. Powiedzmy na przykład, że chcę wyjaśnić wszystkie możliwe wyniki z rzucania uczciwej monety trzy razy. Mogę uzyskać HHH, TTT, TTH i HHT. Prawdopodobieństwo H wynosi 1/2, a prawdopodobieństwo T również 1/2. Dla HHH i TTT, czyli 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 każdy. Dla TTH i HHT jest to również 1 / 2xx1 / 2xx1 / 2 = 1/8 każdy, ale ponieważ istnieją 3 sposoby na uzyskanie każdego wyniku, kończy się to 3xx1 / 8 = 3/8 każdy. Kiedy podsumuję te wyniki, otrzymuję 1/8 + 3/8 + 3/8 + 1/8 = 1 - co oznacza, że mam teraz wszystkie możliwe

Jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej jednego ogona, jeśli uczciwa moneta zostanie trzykrotnie odwrócona?

7/8 Prawdopodobieństwo, że nie dostaniesz ogona w 3 rzutach monetą (frac {1} {2}) ^ 3 = 1/8. Prawdopodobieństwo uzyskania co najmniej 1 ogona w 3 rzutach monetami to 1-1 / 8 = 7/8.

Moneta jest rzucana 14 razy. Jakie jest prawdopodobieństwo zdobycia głów dokładnie 5 razy?

0.1222 „Zakładając, że moneta jest uczciwa, więc P [głowa] = P [ogon] = 1/2, mamy„ C (14,5) (1/2) ^ 14 = 0,1222 C (14,5) = (14! ) / (9! 5!) ”(Kombinacje)”