Odpowiedź:
domena to
zakres to wszystkie ujemne liczby rzeczywiste
Wyjaśnienie:
pod kwadratem możemy mieć liczbę dodatnią lub zero, więc
wszystkie terminy są pozytywne, ponieważ do kwadratu i sumy
więc zawsze jest dodatni, dla wszystkich xw R
ze względu na pierwiastek kwadratowy daje liczbę dodatnią i poprzedza ją znak ujemny, zakres to wszystkie ujemne liczby rzeczywiste
Jak znaleźć domenę i zakres y = 2x ^ 3 + 8?
Zakres: [-oo, oo] Domena: [-oo, oo] Zakres: jak DUŻO możesz być? Jak MAŁE może być? Ponieważ sześcian liczby ujemnej jest ujemny, a sześcian liczby dodatniej jest dodatni, y nie ma granic; dlatego zakres to [-oo, oo]. Domena: W jaki sposób BIG x może być tak, aby funkcja była zawsze zdefiniowana? Jak SMALL może być x, aby funkcja była zawsze zdefiniowana? Zauważ, że ta funkcja nigdy nie jest niezdefiniowana, ponieważ w mianowniku nie ma zmiennej. y jest ciągłe dla wszystkich wartości x; dlatego domeną jest [-oo, oo].
Funkcja f jest taka, że f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b dla x <1 / (2a) Gdzie aib są stałe dla przypadku, gdy a = 1 i b = -1 Znajdź f ^ - 1 (cf i znajdź swoją domenę Znam domenę f ^ -1 (x) = zakres f (x) i wynosi -13/4, ale nie znam kierunku znakowania nierówności?
Zobacz poniżej. a ^ 2x ^ 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Zakres: Umieść w formie y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) k = f (h) h = 1/2 f (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Minimalna wartość -13/4 Występuje przy x = 1/2 Zakres So jest (- 13/4, oo) f ^ (- 1) (x) x = y ^ 2-y-3 y ^ 2-y- (3-x) = 0 Używając wzoru kwadratowego: y = (- (- 1) + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (- 3-x))) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = ( 1 + sqrt (4x + 13)) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Przy odrobinie myślenia widzimy, że dla domeny, w której mamy wymagane jest odwrotne : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Z domeną: (-13 / 4
Jak znaleźć domenę i zakres 2 (x-3)?
Domena: (- , ) Zakres: (- , ) Domena to wszystkie wartości x, dla których funkcja istnieje. Ta funkcja istnieje dla wszystkich wartości x, ponieważ jest to funkcja liniowa; nie ma wartości x, która spowodowałaby podział przez 0 lub pionową asymptotę, ujemny korzeń parzysty, logarytm ujemny lub każdą sytuację, która spowodowałaby, że funkcja nie istniałaby. Domena to (- , ). Zakres to wartości y, dla których funkcja istnieje, innymi słowy, zbiór wszystkich możliwych wartości y uzyskanych po podłączeniu x. Domyślnie zakres funkcji liniowej, której domeną jest (- , ), to (- , ). Jeśli możemy podł