Odpowiedź:
Sam: 18
NIck: 15
Wyjaśnienie:
Niech wiek Nicka będzie wynosił x, a wiek Sama będzie wynosił y.
Przetłumacz zdanie na 2 równania, aby uzyskać układ równań:
Istnieje kilka sposobów rozwiązania układu równań liniowych. „Substytucja” jest jedną z tych metod:
Od
W bibliotece jest 5 osób. Ricky jest 5 razy wiek Mickeya, który jest w połowie wieku Laury. Eddie jest o 30 lat młodszy od podwójnego wieku Laury i Mickeya. Dan jest o 79 lat młodszy od Ricky'ego. Suma ich wieku wynosi 271 lat. Wiek Dana?
Jest to problem z równoczesnym korzystaniem z równań. Rozwiązaniem jest to, że Dan ma 21 lat. Użyjmy pierwszej litery imienia każdej osoby jako liczby mnogiej do reprezentowania ich wieku, więc Dan miałby lat D. Używając tej metody możemy zamienić słowa w równania: Ricky jest 5 razy wiek Mickeya, który jest połową wieku Laury. R = 5M (równanie1) M = L / 2 (równanie 2) Eddie jest o 30 lat młodszy od podwójnego wieku Laury i Mickeya. E = 2 (L + M) -30 (równanie 3) Dan jest o 79 lat młodszy od Ricky'ego. D = R-79 (równanie 4) Suma ich wieku wynosi 271. R + M + L + E + D = 271 (
Smithowie mają 2 dzieci. Suma ich wieku wynosi 21 lat, a produkt w wieku 110 lat. Ile lat mają dzieci?
Wiek dwójki dzieci wynosi 10 i 11. Niech c_1 reprezentuje wiek pierwszego dziecka, a c_2 oznacza wiek drugiego. Następnie mamy następujący układ równań: {(c_1 + c_2 = 21), (c_1c_2 = 110):} Z pierwszego równania mamy c_2 = 21-c_1. Zastępowanie tego w drugim daje nam c_1 (21-c_1) = 110 => 21c_1-c_1 ^ 2 = 110 => c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = 0 Teraz możemy znaleźć wiek pierwszego dziecka, rozwiązując powyższą kwadratową. Jest na to wiele sposobów, jednak będziemy kontynuować korzystanie z faktoringu: c_1 ^ 2-21c_1 + 110 = (c_1-10) (c_1-11) = 0 => c_1 = 10 lub c_1 = 11 Jak nie podaliśmy czy pierwsze dzieck
Kayla jest o 9 lat starsza niż dwa razy w wieku Hannah. Jeśli różnica w ich wieku wynosi 16 lat, to ile lat ma Kayla? Ile lat ma Hannah?
Ustawmy wiek Hannah na H Następnie wiek Kayli K = 2xxH + 9 Wiemy, że KH = 16 i jeśli zastąpimy K: (2xxH + 9) -H = 16-> 2H-H + 9 = 16-> odejmij 9 H + cancel9-cancel9 = 16-9-> H = 7 Check: Kayla: K = 2xx7 + 9 = 23 Różnica KH = 23-7 = 16 To wszystko sprawdza się.