Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3,5 mniej niż dwukrotność szerokości. Jeśli obwód wynosi 65 stóp, jaka jest długość prostokąta?

Odpowiedź:

Długość prostokąta wynosi 20,5 stopy.

Wyjaśnienie:

Przetłumaczmy najpierw wyrażenie w pierwszym wyrażeniu na równanie matematyczne:

„Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3,5 mniej niż dwukrotność szerokości”

jeśli mówimy, długość jest reprezentowana przez zmienną # l # i szerokość wg # w #, możemy ponownie napisać to jako:

#color (fioletowy) (l = 2w-3,5) #

Wiemy, że obwód dowolnego równoległoboku (zawarte w nim prostokąty) można zapisać jako:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Zastąpmy równanie dla l, które napisaliśmy wcześniej w równaniu, i podłączmy znany obwód, gdy jesteśmy przy tym:

# 65 = 2 (w + kolor (fioletowy) ((2w-3,5))) #

# 65 = 2 (3w-3,5) #

# 65 = 6w-7 #

# 72 = 6 w #

#color (niebieski) (w = 12) #

Teraz znamy wartość # w #, więc podłączmy to do naszego pierwszego wyrażenia, aby określić # l #:

# l = 2color (niebieski) ((12)) - 3,5 #

# l = 24-3.5 #

#color (zielony) (l = 20,5) #

Długość prostokąta wynosi 4 mniej niż dwukrotność szerokości. powierzchnia prostokąta wynosi 70 stóp kwadratowych. znaleźć szerokość w prostokąta algebraicznie. wyjaśnij, dlaczego jedno z rozwiązań dla w nie jest opłacalne. ?

Jedna odpowiedź jest negatywna, a długość nigdy nie może być 0 ani niższa. Niech w = „szerokość” Niech 2w - 4 = „długość” „Powierzchnia” = („długość”) („szerokość”) (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Więc w = 7 lub w = -5 w = -5 nie jest opłacalne, ponieważ pomiary muszą być powyżej zera.

Długość prostokąta wynosi 5 centymetrów mniej niż dwukrotność jego szerokości. Obwód prostokąta wynosi 26 cm, jakie są wymiary prostokąta?

Szerokość wynosi 6, długość wynosi 7 Jeśli x jest szerokością, to 2x -5 to długość. Można zapisać dwa równania 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Rozwiązywanie drugiego równania dla x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 dodaj 10 do obu stron 6x -10 + 10 = 26 + 10, co daje 6x = 36 podzielone obie strony przez 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. Szerokość wynosi 6 to do pierwszego równania. daje 2 (6) - 5 = l 7 = l długość wynosi 7

Długość prostokątnego ogrodu wynosi 3 jardy więcej niż dwa razy więcej niż szerokość. Obwód ogrodu wynosi 30 y. Jaka jest szerokość i długość ogrodu?

Szerokość prostokątnego ogrodu wynosi 4yda, a długość 11yd. Dla tego problemu nazwijmy szerokość w. Wtedy długość, która jest „3 jd większa niż dwukrotna jej szerokość”, wynosiłaby (2w + 3). Wzór na obwód prostokąta jest następujący: p = 2w * + 2l Zastępowanie dostarczonych informacji daje: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Rozszerzanie tego, co jest w nawiasie, łączenie takich terminów, a następnie rozwiązywanie dla w przy zachowaniu równania wyważone daje: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6 w = 4 Zastępowanie wartości w w zależności dla długości daje : l = (2 * 4) + 3 l =