Jakie jest prawdopodobieństwo rzucenia łącznie 7 za pomocą dwóch kości przynajmniej raz na 10 rolek?

Jakie jest prawdopodobieństwo rzucenia łącznie 7 za pomocą dwóch kości przynajmniej raz na 10 rolek?
Anonim

Odpowiedź:

#P („co najmniej jeden 7 w 10 rolkach 2 kości”) ~~ 83,85% #

Wyjaśnienie:

Podczas rzucania 2 kośćmi jest 36 możliwych wyników.

aby to sobie wyobrazić, jedna kość jest czerwona, a druga zielona; jest 6 możliwych wyników dla czerwonej kości, a dla każdego z tych czerwonych wyników jest 6 możliwych zielonych wyników.

Spośród 36 możliwych wyników 6 ma łącznie 7:

# {kolor (czerwony) 1 + kolor (zielony) 6, kolor (czerwony) 2 + kolor (zielony) 5, kolor (czerwony) 3 + kolor (zielony) 4, kolor (czerwony) 4 + kolor (zielony) 3, kolor (czerwony) 5 + kolor (zielony) 2, kolor (czerwony) 6 + kolor (zielony) 1} #

To jest #30# poza #36# wyniki będą nie być sumą 7.

#3/36=5/6#

Będziemy nie zdobyć w sumie #7# na pierwszym rzucie #5/6# czasu.

Z #5/6# czasu, który zrobiliśmy nie Weź #7# na pierwszym rzucie

będziemy nie Weź #7# na drugim rzucie #5/6# czasu.

To jest # 5 / 6xx5 / 6 = (5/6) ^ 2 # w tym czasie będziemy nie zdobyć w sumie #7# na jednej z pierwszych dwóch rolek.

Kontynuując to rozumowanie, widzimy, że tak będzie nie zdobyć w sumie #7# na każdym z pierwszych #10# rolki #(5/6)^10# czasu.

Z pomocą kalkulatora stwierdzimy, że tak nie zdobyć w sumie #7# na każdym z pierwszych #10# toczy się w przybliżeniu #16.15%# czasu.

Oznacza to, że my będzie zdobyć w sumie #7# na co najmniej jednym z pierwszych #10# rolki #100%-16.15%=83.85%# czasu.