Odpowiedź:
Prawdopodobieństwo jest
Wyjaśnienie:
Liczmy kości z 1,2,3 i 4. Najpierw policzymy liczbę sposobów, w jakie rzut czterech kości nie ma liczby, która pojawia się co najmniej dwa razy. Niezależnie od tego, co znajduje się na wierzchu pierwszej kostki, istnieje 5 sposobów na uzyskanie innej liczby na kości 2.
Następnie, zakładając, że mamy jeden z tych 5 rezultatów, istnieją 4 sposoby na uzyskanie liczby na kości 3, która nie jest taka sama jak na kościach 1 i 2. Zatem 20 sposobów na kości 1, 2 i 3, aby mieć wszystkie różne wartości.
Zakładając, że mamy jeden z tych 20 rezultatów, istnieją 3 sposoby, aby kostka 4 miała inną liczbę niż kości 1, 2 lub 3. Tak więc, łącznie 60 sposobów.
Prawdopodobieństwo NIE posiadania dwóch liczb jest takie samo
Prawdopodobieństwo odwrotności, tj. Posiadania co najmniej dwóch, równa się 1 minus powyższe prawdopodobieństwo
Dwa razy liczba minus druga liczba to -1. Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9. Jakie są dwie liczby?
(x, y) = (1,3) Mamy dwie liczby, które będę nazywać x i y. Pierwsze zdanie mówi „Dwa razy mniej minus druga liczba to -1” i mogę to zapisać jako: 2x-y = -1 Drugie zdanie mówi „Dwa razy druga liczba dodana do trzech razy pierwsza liczba to 9”, co może napisać jako: 2y + 3x = 9 Zauważmy, że oba te stwierdzenia są liniami i jeśli istnieje rozwiązanie, które możemy rozwiązać, punktem, w którym te dwie linie przecinają się, jest nasze rozwiązanie. Znajdźmy to: zamierzam przepisać pierwsze równanie do rozwiązania dla y, a następnie zastąpić je drugim równaniem. Tak: 2x-y = -1 2x + 1 = y, a tera
Joe gra w zwykłą kość. Jeśli numer się pojawi, zyska 5-krotnie większą liczbę. Jeśli jest nieparzysty, straci 10 razy liczbę, która się pojawi. Rzuca 3. Jaki jest wynik jako liczba całkowita?
-30 Jak stwierdza problem, Joe straci 10 razy nieparzystą liczbę (3), która się pojawi. -10 * 3 = -30
Dwa razy liczba plus trzy razy inna liczba równa się 4. Trzy razy pierwsza liczba plus cztery razy druga liczba to 7. Jakie są liczby?
Pierwsza liczba to 5, a druga to -2. Niech x będzie pierwszą liczbą, a y drugą. Następnie mamy {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Możemy użyć dowolnej metody do rozwiązania tego systemu. Na przykład eliminacja: po pierwsze, eliminacja x przez odjęcie wielokrotności drugiego równania od pierwszego, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2, a następnie podstawiając wynik z powrotem do pierwszego równania, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Tak więc pierwsza liczba to 5, a drugi -2. Sprawdzanie przez podłączenie ich potwierdza wynik.