Jaki jest zestaw orbitali d biorących udział w tworzeniu ograniczonej geometrii oktaedrycznej?

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (x ^ 2-y ^ 2) #, i #d_ (xy) #

LUB

#d_ (z ^ 2) #, #d_ (xz) #, i #d_ (yz) #

Aby wyraźniej zwizualizować tę geometrię, przejdź tutaj i baw się graficznym interfejsem użytkownika.

ZA geometria oktaedryczna ograniczona jest zasadniczo oktaedryczny z dodatkowym ligandem między ligandami równikowymi, powyżej płaszczyzny równikowej:

The główna oś obrotu tutaj jest # C_3 (z) # osi, a to jest w #C_ (3v) # grupa punktowa. Innym sposobem na obejrzenie tego jest to # C_3 (z) # oś:

Od # z # oś wskazuje przez atom kapelusza, to jest miejsce #d_ (z ^ 2) # zwrotnica. Atomy na twarzy oktaedrycznej (tworzące trójkąt w drugim widoku) znajdują się na # xy # płaszczyzna, więc potrzebujemy zarówno osi na, jak i poza osią #re# orbitale (# x ^ 2-y ^ 2 # i # xy #) opisać tę hybrydyzację.

Dlatego jedną z opcji, którą zgadnę, jest # z ^ 2, x ^ 2-y ^ 2, xy #.

Jeśli jesteś w teorii grup, tablica znaków dla #C_ (3v) # jest:

Redukcyjną reprezentację uzyskuje się poprzez operowanie #nienawidzić#, # hatC_3 #, i # hatsigma_v #; Wybrałem # s # podstawa orbitalna, aby niezmienione atomy powróciły #1#, a przeniesione atomy wracają #0#.

Okazuje się, że:

# "" "" hatE "" 2hatC_3 "" 3hatsigma_v #

#Gamma_ (sigma) = 7 ”„ 1 ”„ ”” 3 #

a to sprowadza się do:

#Gamma_ (sigma) ^ (czerwony) = 3A_1 + 2E #

Na tablicy postaci,

• #s harr x ^ 2 + y ^ 2 #
• #p_x harr x #
• #p_y harr y #
• #p_z harr z #
• #d_ (z ^ 2) harr z ^ 2 #
• #d_ (x ^ 2-y ^ 2) harr x ^ 2-y ^ 2 #
• #d_ (xy) harr xy #
• #d_ (xz) harr xz #
• #d_ (yz) harr yz #

Dlatego może to odpowiadać kombinacji liniowej:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (x ^ 2-y ^ 2) ”,„ d_ (xy))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" kolor (biały) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) „” ”„ ”” kolor (biały) (.) E #

#d_ (z ^ 2) „” ”„ ”„ ”„ kolor (biały) (….) A_1 #

# (d_ (x ^ 2-y ^ 2), d_ (xy)) „” kolor (biały) (.) E #

Innym wyborem, choć nie tak łatwym do zobaczenia, jest:

#overbrace (s) ^ (A_1) + overbrace (p_z) ^ (A_1) + overbrace (d_ (z ^ 2)) ^ (A_1) + overbrace ((p_x "," p_y)) ^ (E) + overbrace ((d_ (xz) ”,„ d_ (yz))) ^ (E) #

#ul ("orbital" "" "" "" "IRREP") #

#s "" "" "" "" "" "" A_1 #

#p_z "" "" "" "" "" kolor (biały) (.) A_1 #

# (p_x, p_y) „” ”„ ”” kolor (biały) (.) E #

#d_ (z ^ 2) „” ”„ ”„ ”„ kolor (biały) (….) A_1 #

# (d_ (xz), d_ (yz)) „” ”” kolor (biały) (..) E #