Simon rzuca dwiema uczciwymi kostkami. Uważa, że prawdopodobieństwo uzyskania dwóch szóstek wynosi 1/36. Czy to prawda i dlaczego lub dlaczego nie?

Odpowiedź:

#"poprawny"#

Wyjaśnienie:

# „prawdopodobieństwo uzyskania 6 to” #

#P (6) = 1/6 #

# ”, aby uzyskać prawdopodobieństwo uzyskania 2 szóstek, pomnóż„ #

# „prawdopodobieństwo każdego wyniku” #

# „6 I 6” = 1/6xx1 / 6 = 1/36 #

Odpowiedź:

#1/36# jest poprawne

Wyjaśnienie:

Na każdej kości jest 6 różnych wyników. Każdy wynik na jednej kości można połączyć z każdym wynikiem z drugiej.

To znaczy, że są # 6xx6 = 36 # różne możliwości.

Jednak jest tylko jeden sposób na uzyskanie dwóch szóstek.

Więc prawdopodobieństwo podwójnego #6# jest #color (czerwony) (1/36) #

Jest to pokazane w poniższej tabeli.

#color (niebieski) ("" 1 "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6) #

#color (niebieski) (1): "" 2 "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 #

#color (niebieski) (2): "" 3 "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 #

#color (niebieski) (3): "" 4 "" 5 "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 #

#color (niebieski) (4): „” 5 ”„ 6 ”„ 7 ”„ 8 ”„ 9 ”10”

#color (niebieski) (5): "" 6 "" 7 "" 8 "" 9 "" 10 "" 11 #

#color (niebieski) (6): „” 7 ”„ 8 ”„ 9 ”„ 10 ”„ 11 ”” kolor (czerwony) (12) #

Odpowiedź:

On ma rację.

Wyjaśnienie:

Na razie spójrzmy tylko na jedną kostkę. Prawdopodobieństwo uzyskania #6# na jednej diecie jest #1/6# ponieważ tam są #6# boki do kości, każdy numer z #1# do #6# zajmując stronę. Druga kość jest również taka sama, z liczbami #1# do #6# zajmując jedną stronę kości. Oznacza to również, że prawdopodobieństwo przetoczenia się #6# na drugiej kości również jest #1/6#. Łącznie prawdopodobieństwo, że rzucisz #6# na obu matrycach jest

#1/6*1/6=1/36#

Oznacza to, że Simon ma rację.