Co to jest ^ (1/2) b ^ (4/3) c ^ (3/4) w formie radykalnej?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Najpierw przepisz wyrażenie jako:

# a ^ (1/2) b ^ (4 xx 1/3) c ^ (3 xx 1/4) #

Możemy wtedy użyć tej reguły wykładników do przepisania #b# i #do# warunki:

# x ^ (kolor (czerwony) (a) xx kolor (niebieski) (b)) = (x ^ kolor (czerwony) (a)) ^ kolor (niebieski) (b) #

# a ^ (1/2) b ^ (kolor (czerwony) (4) xx kolor (niebieski) (1/3)) c ^ (kolor (czerwony) (3) xx kolor (niebieski) (1/4)) => a ^ (1/2) (b ^ kolor (czerwony) (4)) ^ kolor (niebieski) (1/3) (c ^ kolor (czerwony) (3)) ^ kolor (niebieski) (1/4)) #

Możemy teraz użyć reguły, aby napisać to w radykalnej formie:

# x ^ (1 / kolor (czerwony) (n)) = root (kolor (czerwony) (n)) (x) #

#root (2) (a) root (3) (b ^ 4) root (4) (c ^ 3) #

Lub

#sqrt (a) root (3) (b ^ 4) root (4) (c ^ 3) #