Koszt 10 pomarańczy i 3 jabłek to 2,77 USD. Dwadzieścia cztery pomarańcze i 12 jabłek kosztują 8,04 USD. Jak znaleźć koszt każdej pomarańczy i jabłka?

Koszt 10 pomarańczy i 3 jabłek to 2,77 USD. Dwadzieścia cztery pomarańcze i 12 jabłek kosztują 8,04 USD. Jak znaleźć koszt każdej pomarańczy i jabłka?
Anonim

Odpowiedź:

Jabłko kosztuje #0.29#$, a pomarańczowy kosztuje #0.19#$.

Wyjaśnienie:

Zadzwońmy #za# cena jabłka i # o # cena pomarańczy.

Od pierwszej relacji wiemy to

# 10o + 3a = 2,77 #

Od drugiego wiemy to

# 24 o + 12 a = 8,04 #

Istnieje kilka sposobów rozwiązania tego systemu: na przykład możemy pomnożyć przez #4# pierwsze równanie do zdobycia

# 10o + 3a = 2,77 -> 40o + 12a = 11,08 #

Teraz, odejmując drugie równanie od pierwszego, otrzymamy

# 40o + 12 a - 24o - 12a = 11.08-8.04 #, co znaczy

# 16o = 3,04 #, z którego mamy # o = 3,04 / 16 = 0,19 #

Gdy znamy cenę pomarańczy, możemy łatwo uzyskać cenę jabłka przez sostituition: na przykład z pierwszego równania wiemy, że

# 10o + 3a = 2,77 #

ale teraz wiemy, że pomarańczowy kosztuje #0.19#, więc to równanie staje się

# 1.9 + 3a = 2.77 #, z którego mamy

# a = {2.77-1.9} /3=0.29#