Jaka jest odległość między (3, –1, 1) a (–6, 3, 1)?

Odpowiedź:

#color (bordowy) („Odległość między A i B” = vec (AB) = 9,85 #

Wyjaśnienie:

#A (x_1, y_1, z_1) = (3, -1, 1), B (x_2, y_2, z_2) = (-6, 3, 1) #

Aby znaleźć odległość między dwoma punktami A i B.

# „Formuła odległości” kolor (niebieski) (d = sqrt ((x_2-v_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2 + (z_2 - z_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6-3) ^ 2 + (3 + 1) ^ 2 + (1-1) ^ 2) = sqrt (9 ^ 2 + 4 ^ 2) #

#color (bordowy) („Odległość między A i B” = vec (AB) = 9,85 #

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.