Rozwiązanie pytania?

Odpowiedź:

#sgn (1-x) <2-x # gdzie #x in (-2, -1) #

Wyjaśnienie:

#sgn (1-x) # gdzie #x in (-2, -1) = + 1 #

Wyjaśnij: Według Wikipedii „sgn jest nieparzystą funkcją matematyczną, która wyodrębnia znak liczby rzeczywistej”.

Jeśli #x in (-2, -1) # to znaczy # x # może uzyskać dowolną liczbę rzeczywistą od -2 do -1 i oczywiście będzie to liczba ujemna.

Ponieważ sgn jest … który wydobywa znak rzeczywistej liczby, w naszym przypadku #sgn (1-x) # gdzie #x in (-2, -1) = sgn (1 - (-)) = + 1 #

#f_ (x) = 2-x # gdzie #x in (-2, -1) iff f w (3,4) iff min_ {x = -1} = 3 #

# 3> +1 => sgn (1-x) <2-x # gdzie #x in (-2, -1) #

Odpowiedź:

#sgn (1-x) kolor (czerwony) lt 3-x #.

Wyjaśnienie:

Przypomnij sobie, że Funkcja Signum # sgn: RR- {0} do RR ^ + # jest przeciw, #sgn (x) = x / | x |, x w RR, x ne 0. #

Najpierw zmodyfikujmy defn. z # sgn #.

Teraz, #x w RR, x ne 0 rArr x gt 0 lub x lt 0. #

Jeśli #x gt 0, | x | = x, „tak, że” sgnx = x / | x | = x / x = 1, x gt 0 …… <<1>> #.

Na podobnych liniach # sgnx = -1, jeśli x lt 0 …… <<2>> #.

# << 1 i 2 >> rArr sgn (x) = 1, jeśli x gt 0; sgn (x) = - 1, x lt 0 … (gwiazda) #.

Dla # x in (-2, -1), -2 lt x lt -1 #.

Pomnożenie tej nierówności przez # -1 lt 0, # musimy to odwrócić i uzyskać

# 2 gt -x gt 1 ………………. (gwiazda ^ 0) #.

Teraz dodawanie # 1, 1 + 2 gt 1-x gt 1 + 1, tj., 2 lt 1-x lt 3 #.

Od tego czasu

#AA x in (-2, -1), (1-x) gt o,:. sgn (1-x) = 1 …….. (gwiazda ^ 1) #.

Dalej, # (gwiazda ^ 0) rArr 2 + 2 gt 2-x gt 2 + 1rArr3 lt 2-xlt4 #.

Wyraźnie, # 2-x = 3 …………………………………… ……………. (gwiazda ^ 2) #.

Porównujemy # (gwiazda ^ 1) i (gwiazda ^ 2), # i znajdź to,

#sgn (1-x) kolor (czerwony) lt 3-x #.

Ciesz się matematyką!

Odpowiedź:

#abs (2-x)> „znak” (1-x) #

Wyjaśnienie:

Na niebiesko # „znak” (1-x) # funkcja i na czerwono #abs (2-x) # funkcjonować.

Jak można przedstawić, #abs (2-x)> „znak” (1-x) # ponieważ w #x = 1 # funkcja # „znak” (1-x) # nie jest zdefiniowany.