Mój ojciec jest czterokrotnie starszy ode mnie. Za 20 lat będzie tylko dwa razy starszy ode mnie. Jak jest mój ojciec i ile mam lat?

Odpowiedź:

Mam to ty #10# lat, gdy twój ojciec jest #40# lat.

Wyjaśnienie:

Nazwijmy wiek twojego ojca # x # i Twoje # y #; możemy pisać:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

mamy, zastępując pierwszą na drugą:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

po to aby:

# x = 4 * 10 = 40 #

Odpowiedź:

Mam obecnie 10 lat, a mój ojciec ma obecnie 40 lat.

Wyjaśnienie:

Niech mój wiek będzie # m #.

Więc teraz wiek mojego ojca, nazwijmy to # n # jest # 4m # lub

#n = 4m #.

Więc za 20 lat będę #m + 20 # lat i mój ojciec będzie #n + 20 # lat. Ale w tym czasie będzie tylko dwa razy starszy ode mnie. Więc możemy naprawić równanie dla naszego wieku w ciągu 20 lat jako:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

Zastępowanie # 4m # z pierwszego równania dla # n # w drugim równaniu i rozwiązaniu dla # m # zachowując równanie zrównoważone daje:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2 m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Więc mój wiek wynosi obecnie 10 lat.

Zastępuje 10 za # m # to pierwsze równanie daje:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

Odpowiedź:

Mam teraz 10 lat i mój ojciec ma 40 lat.

Wyjaśnienie:

Chociaż mamy do czynienia z wiekiem dwóch osób, musimy użyć tylko jednej zmiennej, ponieważ wiemy, jak łączy się ich wiek.

Niech mój obecny wiek będzie #x, „” # to jest wiek mojego ojca # 4x #

Za 20 lat

Mój wiek będzie # x + 20 # i wiek mojego ojca będzie # 4x + 20 #

Wtedy dwa razy mój wiek będzie taki sam, jak wiek mojego ojca.

„2 x młodszy wiek = starszy wiek”

Nie popełniaj błędu podwajania wieku ojca!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # utrzymanie x pozytywnych

# 20 = 2x #

# 10 = x #