Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.
# • kolor (biały) (x) y = mx + b #
# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #
# "tutaj" m = -. 25 #
# y = 0,25x + kolor blarrowy (niebieski) „jest równaniem częściowym” #
# "aby znaleźć substytut b" (-1, -8) "do równania częściowego" #
# = - 8 = -0,25 + brArrb = -8 + 0,25 = -7,75 #
# y = 0.25x-7.75larrcolor (czerwony) "jest równaniem linii" #
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Formą równania punkt-nachylenie jest
Dany:
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, 2) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 3?
Y = -1/3 x + 2> Dla 2 prostopadłych linii ze gradientami m_1 ”i„ m_2, a następnie m_1. m_2 = -1 tutaj 3 xx m = - 1 rArr m = -1/3 równanie linii, y - b = m (x - a) jest wymagane. z m = -1/3 "i (a, b) = (0, 2)" stąd y - 2 = -1/3 (x - 0) rArr y = -1/3 x + 2
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (0, -3) i jest prostopadła do linii o nachyleniu 4?
X + 4y + 12 = 0 Ponieważ iloczyn nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi -1, a nachylenie jednej linii wynosi 4, nachylenie przechodzącej linii (0, -3) wynosi -1/4. Stąd, używając równania kształtu nachylenia punktu (y-y_1) = m (x-x_1), równanie to (y - (- 3)) = - 1/4 (x-0) lub y + 3 = -x / 4 Teraz mnożąc każdą stronę o 4 otrzymujemy 4 (y + 3) = - 4 * x / 4 lub 4y + 12 = -x lub x + 4y + 12 = 0
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez punkt (2, 5) i jest prostopadła do linii o nachyleniu -2?
Y = 1 / 2x + 4 Rozważmy standardową formę y = mx + c jako równanie ul („linia prosta”) Gradient tej linii jest m Powiedziano nam, że m = -2 Gradient prostej linii prostopadłej do tego jest -1 / m Więc nowa linia ma gradient -1 / m = (-1) xx1 / (- 2) = 1/2 '~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~ Zatem równanie linii prostopadłej to: y = 1 / 2x + c .................. .......... Równanie (1) Powiedziano nam, że ta linia przechodzi przez punkt (x, y) = (2,5) Zastępowanie tego w równaniu (1) daje 5 = 1/2 (2 ) + c "" -> "" 5 = 1 + c "" => "" c = 4 Więc równani