Odpowiedź:
5y - 9x + 48 = 0
Wyjaśnienie:
Jedną z form równania linii prostej jest y = mx + c, gdzie m oznacza gradient, a c, punkt przecięcia z osią y.
linia
# y = -5/9 x # jest w tej postaci z c = 0 im =
#-5/9 # Gdy 2 linie są prostopadłe, to iloczyn ich gradientów:
# m_1m_2 = - 1 # Gradient linii prostopadłej to:
# -5/9 xx m_2 = - 1 #
#rArr m_2 = - 1 / (- 5/9) = 9/5 # równanie: y - b = m (x - a), m =
# 9/5, (a, b) = (- 7, 3) #
#rArr y - 3 = 9/5 (x - 7) # pomnóż obie strony przez 5, aby wyeliminować frakcję:
# 5y - 15 = 9x - 63 # równanie linii prostopadłej to 5y - 9x + 48 = 0
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]
Jakie jest równanie linii, która przechodzi przez początek i prostopadle do linii x-3y = 9?
Y = -3x x -3y = 9 => y = 1 / 3x-3 Jeśli dwie linie są prostopadłe, iloczyn ich gradientów wynosi: m_1 xx m_2 = -1 tak: 1/3 xx m = -1 => m = -3 Jeśli linia przechodzi przez początek to: y = mx + b 0 = -3 (0) + b => b = 0 Więc nasze równanie wynosi: y = -3x Wykres linii: