Jaka jest szybkość zmian uporządkowanych par (1250,1) i (-520, 4)?

Odpowiedź:

#-3/1770#

Wyjaśnienie:

Szybkość zmiany (gradient) wynosi:

# („zmiana w górę lub w dół”) / („zmiana w dół”) = (kolor (czerwony) („zmiana w y”)) / (kolor (zielony) („zmiana w x”)) #

Jest to standaryzowane przez odczytanie osi x od lewej do prawej.

Największą lewą wartością x jest -520, więc zaczynamy od tego punktu

Niech punkt 1 będzie # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 520,4) #

Niech punkt 2 będzie # P_2 -> (x_2, y_2) = (1250,1) #

Tak więc zmiana jest

punkt końcowy - punkt początkowy # = P_2-P_1 "" = "" (kolor (czerwony) (y_2-y_1)) / (kolor (zielony) (x_2-x_1)) #

#=' '(1-4)/(1250-(-520))' ' =' ' (-3)/1770#

Gradient jest ujemny, co oznacza, że opada on w dół podczas podróży od lewej do prawej.

Niech f (x) = (5/2) sqrt (x). Szybkość zmiany f przy x = c jest dwukrotnie większa niż szybkość zmiany przy x = 3. Jaka jest wartość c?

Zaczynamy od rozróżnienia, stosując regułę produktu i regułę łańcucha. Niech y = u ^ (1/2) i u = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) i u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Teraz, według reguły produktu; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) Szybkość zmiany w dowolny punkt funkcji jest podany przez oszacowanie x = a do pochodnej. Pytanie mówi, że tempo zmiany przy x = 3 jest dwukrotnie wyższe niż tempo zmiany przy x = c. Naszym pierwszym zadaniem jest ustalenie szybkości zmian przy x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) Szybkość zmiany przy x = c wynosi wtedy 10 / (4sqrt (3)) = 5 /

Jaka jest średnia szybkość zmian dla funkcji z równaniem 2x + 3y + 6 = 0?

Jest to funkcja liniowa, więc aby znaleźć średnią szybkość zmian, musimy znaleźć nachylenie tej linii. Zaczynamy umieszczać to równanie w standardowej formie. 2x + 3y = -6 Nachylenie = m = - (A / B) = - (2/3) = - 2/3 Średnia szybkość zmiany tej funkcji wynosi -2/3.

„Jaka jest średnia szybkość zmian dla funkcji w przedziale, f (x) = -x ^ 2 + 5x między x = 0 i x = 9?

-4> „średnia szybkość zmiany„ f (x) ”w przedziale„ ”jest miarą nachylenia linii siecznej łączącej„ średnią ”szybkość zmiany„ punktów ”= (f (b) - f (a)) / (ba) "gdzie" [a, b] "jest przedziałem zamkniętym" "tutaj" [a, b] = [0,9] f (b) = f (9) = - 9 ^ 2+ (5xx9) = - 81 + 45 = -36 f (a) = f (0) = 0 rArr (-36-0) / (9-0) = - 4