Jaka jest standardowa forma równania paraboli z ostrością na (5,13) i macierzą y = 3?

Odpowiedź:

# (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

Wyjaśnienie:

Niech ich będzie punkt # (x, y) # na paraboli. Jego odległość od ostrości na #(5,13)# jest

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) #

i jego odległość od directrix # y = 3 # będzie # y-3 #

Stąd równanie byłoby

#sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2) = (y-3) # lub

# (x-5) ^ 2 + (y-13) ^ 2 = (y-3) ^ 2 # lub

# (x-5) ^ 2 + y ^ 2-26y + 169 = y ^ 2-6y + 9 # lub

# (x-5) ^ 2 = 20–160 # lub # (x-5) ^ 2 = 20 (y-8) #

wykres {(x-5) ^ 2 = 20 (y-8) -80, 80, -40, 120}