Jaka jest najprostsza forma radykalna (4sqrt (90)) / (3sqrt (18))?

Odpowiedź:

# 4 / 3sqrt2 #

Wyjaśnienie:

Powinniśmy uprościć każdy root indywidualnie.

# sqrt90 = sqrt (9 * 10) #

Odwołaj to #sqrt (a * b) = sqrtasqrtb, # więc

#sqrt (9 * 10) = sqrt3sqrt10 = 3sqrt10 #

Teraz, # sqrt18 = sqrt (9 * 2) = sqrt9sqrt2 = 3sqrt2 #

Tak więc mamy

# (4 (3) sqrt10) / (3 (3) sqrt2) = (12sqrt10) / (9sqrt2) #

Przypominając to # sqrta / sqrtb = sqrt (a / b), sqrt (10) / sqrt2 = sqrt (10/2) = sqrt5 #

Co więcej, #12/9=4/3.#

Najprostsza forma to

# 4 / 3sqrt2 #

Jaka jest najprostsza forma radykalnego wyrażenia 4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)?

Kolor (niebieski) (sqrt (x) [”” 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) „”] Podany: kolor (czerwony) (4 ^ 3sqrt (3x) + 5 ^ 3sqrt (10x)) 4 ^ 3sqrt (3) sqrt (x) + 5 ^ 3sqrt (10) sqrt (x) Widzimy, że kolor (niebieski) (sqrt (x)) jest wspólnym czynnikiem dla obu terminów. Dlatego po uwzględnieniu wspólnego czynnika, my mają kolor (niebieski) (sqrt (x) [”” 4 ^ 3sqrt (3) + 5 ^ 3sqrt (10) ””] Mam nadzieję, że uznasz to rozwiązanie za przydatne.

Jaka jest najprostsza forma radykalna dla sqrt (169)?

Sqrt (169) = kolor (czerwony) 13 13 ^ 2 = 169 Więc sqrt (169) = sqrt (13 ^ 2) = 13

Jaka jest najprostsza forma radykalna dla sqrt (145)?

Sqrt145 Nie ma na to prostej formy. Spróbujmy użyć współczynników 145 sqrt145 = sqrt145 * sqrt1 sqrt145 = sqrt29 * sqrt5 Nie można tego podzielić na żadne prostsze formy, więc nie ma prostego dla sqrt145