Odpowiedź to:
Amplituda funkcji okresowej to liczba mnożąca samą funkcję.
Używając formuły sinus z podwójnym kątem, mówi:
Więc amplituda jest
To jest funkcja zatoki:
wykres {sinx -10, 10, -5, 5}
To jest
wykres {sin (2x) -10, 10, -5, 5}
a to jest
wykres {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}
Pokaż, że cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Jestem trochę zdezorientowany, jeśli zrobię Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) i cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), zmieni się ono w cos (180 ° -heta) = - costheta w drugi kwadrant. Jak mogę udowodnić pytanie?
Patrz poniżej. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS
Jaka jest amplituda f (x) = cos x?
Amplituda Cosinusa wynosi 1 Sinus i Cosinus mają wartości zakresu [-1, +1]. Następnie amplituda jest definiowana jako wielkość odległości między pikiem a osią x, więc 1.
Jaka jest amplituda y = cos (2 / 3x) i jak wykres odnosi się do y = cosx?
Amplituda będzie taka sama jak standardowa funkcja cos. Ponieważ przed cos nie ma współczynnika (mnożnika), zakres nadal będzie wynosił od -1 do + 1, lub amplituda 1. Okres będzie dłuższy, 2/3 spowolni go do 3/2 czasu standardowej funkcji cos.