Czym jest wyróżnik x ^ 2-2 = 0 i co to oznacza?

Odpowiedź:

Wyróżnikiem # x ^ 2-2 = 0 # wynosi 8, co oznacza, że istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania tego równania.

Wyjaśnienie:

Dla równania kwadratowego w postaci standardowej

#color (biały) („XXXX”) ## ax ^ 2 + bx + c = 0 #

wyróżnikiem jest

#color (biały) („XXXX”) ##Delta = b ^ 2-4ac #

#Delta {(<0, rarr "nie ma rzeczywistych rozwiązań"), (= 0, rarr "jest dokładnie 1 rzeczywiste rozwiązanie"), (> 0, rarr "istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania"):} #

Konwersja podanego równania # x ^ 2 -2 = 0 #

w standardowej formie

#color (biały) („XXXX”) ## 1x ^ 2 + 0x -2 = 0 #

daje nam

#color (biały) („XXXX”) ## a = 1 ##color (biały) („XXXX”) ## b = 0 ##color (biały) („XXXX”) ## c = -2 #

Więc wyróżnikiem jest

#color (biały) („XXXX”) ##Delta = 0 ^ 2 - 4 (1) (- 2) = + 8 #

co oznacza, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania # x #

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 - 3x + 4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem jest -23. Mówi ci, że nie ma prawdziwych korzeni do równania, ale istnieją dwa oddzielne złożone korzenie. > Jeśli masz równanie kwadratowe postaci ax ^ 2 + bx + c = 0 Rozwiązaniem jest x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Wyróżnienie Δ to b ^ 2 -4ac . Wyróżniający „rozróżnia” naturę korzeni. Istnieją trzy możliwości. Jeśli Δ> 0, istnieją dwa oddzielne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ = 0, istnieją dwa identyczne rzeczywiste pierwiastki. Jeśli Δ <0, nie ma prawdziwych korzeni, ale istnieją dwa złożone korzenie. Twoje równanie to 2x ^ 2 - 3x +4 = 0 Δ = b ^ 2 -

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0 i co to oznacza?

Dla tego kwadratu Delta = -15, co oznacza, że równanie nie ma rzeczywistych rozwiązań, ale ma dwa różne złożone. Ogólną formą równania kwadratowego jest ax ^ 2 + bx + c = 0 Ogólna postać dyskryminatora wygląda jak ta Delta = b ^ 2 - 4 * a * c Twoje równanie wygląda tak 2x ^ 2 + 5x + 5 = 0, co oznacza, że masz {(a = 2), (b = 5), (c = 5):} Wyróżnik będzie zatem równy Delta = 5 ^ 2 - 4 * 2 * 5 Delta = 25 - 40 = kolor (zielony) (- 15) Dwa rozwiązania dla ogólnego kwadratu to x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) Gdy Delta <0, takie jakie masz tutaj, równanie mówi si

Czym jest wyróżnik 2x ^ 2-7x-4 = 0 i co to oznacza?

Wyróżnikiem 2x ^ 2-7x-4 = 0 jest 81, a to oznacza, że istnieją 2 rzeczywiste rozwiązania dla x do tego równania. Wyróżnikiem równania kwadratowego w postaci koloru (biały) („XXXX”) ax ^ 2 + bx + c = 0 jest kolor (biały) („XXXX”) Delta = b ^ 2-4ac Delta {(<0, „brak rzeczywistych rozwiązań”), (= 0, „dokładnie 1 rzeczywiste rozwiązanie”), (> 0, „2 rzeczywiste rozwiązania”):} Dla danego równania: 2x ^ 2-7x-4 = 0 Delta = (-7 ) ^ 2 - 4 (2) (- 4) kolor (biały) („XXXX”) = 49 + 32 kolor (biały) („XXXX”) = 81, który mówi nam, że istnieją 2 prawdziwe rozwiązania