Jakie są asymptoty (y) i dziury (a), jeśli występują, f (x) = (x ^ 2-x-2) / (x + 2)?

Odpowiedź:

Pionowa asymptota-2

Wyjaśnienie:

Pionowa asymptota lub dziura jest tworzona przez punkt, w którym domena jest równa zero, tj. # x + 2 = 0 #

Więc też # x = -2 #

Pozioma asymptota jest tworzona, gdy górna i dolna część ułamka nie znikają. Podczas gdy dziura jest wtedy, gdy możesz anulować.

Więc podzielmy się na czynniki pierwsze

# ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) #

Tak więc, gdy mianownika nie można anulować, dzieląc współczynnik na górze i na dole, jest to raczej asymptota niż dziura.

To znaczy # x = -2 # jest pionową asymptotą

wykres {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) -51,38, 38,7, -26,08, 18,9}