Jak użyć formuły Herona, aby znaleźć obszar trójkąta o bokach o długościach 12, 6 i 8?

Odpowiedź:

# Obszar = 21,33 # kwadratowe jednostki

Wyjaśnienie:

Formuła czapli dla znalezienia obszaru trójkąta jest podana przez

# Obszar = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Gdzie # s # jest półobwodowym i jest zdefiniowany jako

# s = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # są długościami trzech boków trójkąta.

Tutaj pozwól # a = 12, b = 6 # i # c = 8 #

#implies s = (12 + 6 + 8) / 2 = 26/2 = 13 #

#implies s = 13 #

#implies s-a = 13-12 = 1, s-b = 13-6 = 7 i s-c = 13-8 = 5 #

#implies s-a = 1, s-b = 7 i s-c = 5 #

#implies Obszar = sqrt (13 * 1 * 7 * 5) = sqrt455 = 21,33 # kwadratowe jednostki

#implies Powierzchnia = 21,33 # kwadratowe jednostki